Berechnungen bei einem Würfel (regelmäßiges Hexaeder), einem Sechsflächner mit gleichlangen Kanten und gleichgroßen Winkeln. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
A = 6 * a²
V = a³
d = a * √3 ( = 2 * rU )
rU = a / 2 * √3
rK = a / 2 * √2
rI = a / 2
A/V = 6 / a
Der Würfel ist ein platonischer Körper. Kantenlänge, Diagonale und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Netz eines Hexaeders, der dreidimensionale Körper in zwei Dimensionen zur Fläche aufgeklappt.
Der Begriff Würfel kommt von dem gleichnamigen Spielgerät, welches in Würfelspielen Verwendung findet. Der sechsseitige Würfel, welcher mit einem bis sechs Punkten je Seite markiert ist, ist mindestens 5000 Jahre alt. Die Form von Spielwürfeln entspricht meist der eines geometrischen Würfels, wobei die Ecken abgerundet sind, um besseres Rollen zu ermöglichen. Allerdings gibt es auch Spielwürfel in anderen Formen, welche gleiche Seiten haben, das sind insbesondere die anderen platonischen Körper, wie der Tetraeder und der Dodekaeder. Des weiteren werden auch verschiedene Trapezoeder dazu verwendet. Der Hexaeder ist der duale Körper zum Oktaeder, das bedeutet, wenn man Kanten und Ecken miteinander vertauscht erhält man die jeweils andere Form.
Ein weiterer Begriff für den Würfel in der Geometrie ist Kubus. Eine kubische Rechnung bedeutet rechnen mit der dritten Potenz, also hoch 3, entsprechend dem Volumen eines Würfels als Seitenlänge hoch 3. Die umgekehrte Rechnung ist die dritte Wurzel, die Kubikwurzel. Eine kubische Gleichung wird auch Gleichung dritten Gerades genannt.
Der Würfel ist eine Spezialform des Quaders und die Erweiterung des Quadrats in die dritte Dimension des Raumes. Die Erweiterung des Würfels in die vierte Dimension wird als Hyperwürfel oder Tesserakt bezeichnet.
