Antikegelstumpf - Rechner

Name: Antikegelstumpf - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem Antikegelstumpf. Als Antikegelstumpf wird hier eine Variante des Antikegels bezeichnet, bei dem der entfernte Kegel höher als der Zylinder ist. Folglich wird aus einem Zylinder ein Kegelstumpf entfernt, diese beiden Ausgangsformen sind dabei gleich hoch und haben die gleiche runde Basis. Ein Antikegelstumpf ist eine runde Röhre mit schräger Innenwand, die an einem Ende spitz zuläuft, aber vor der Spitze endet.
Geben Sie den Radius, sowie Höhe von Zylinder und Kegel an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Längsschnitt durch den Antikegelstumpf.

Formeln:

w = \frac{r \cdot h}{i}

s = r - w

A = π \cdot [2 r h + (r + s) \cdot \sqrt{h^{2} + w^{2}} + r^{2} - s^{2}]

V = π \cdot h \cdot (r^{2} - \frac{r^{2} + r s + s^{2}}{3})

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793 ...

Radien, Höhen und Dicke haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberflächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Die Berechnung des Antikegelstumpfs erfolgt analog zu der des Antikegels, aus Kegelstumpf und Zylinder mit gleicher Basis. Der Begriff Kegelstumpf ist eine gängige geometrische Bezeichnung, der Vorsatz anti- wird hier im gleichen Sinne gebraucht wie bei dem Antikegel.
Der Antikegelstumpf ist wie auch der Antikegel ein Rotationskörper und hat die gleichen Symmetrien wie dieser. Die Rotationsachse verläuft durch die Mitten der ausgeschnittenen Kreise mit den Radien r und s. Der Antikegelstumpf hat allerdings ein Loch, der Antikegel hat keines. Topologisch ist der Antikegelstumpf damit homöomorph zum Torus.
Der Antikegelstumpf hat keine konstante Wandstärke. Sein Querschnitt ist ein Kreisring mit variierendem Innenradius.

Ein Antikegelstumpf in einer Rohrleitung verringert die Querschnittsfläche des Durchflusses. Wenn eine inkompressible Flüssigkeit bei kontinuierlicher Strömung unter Druck durch ein Rohr gepresst wird, dann erhöht sich durch die geringere Querschnittsfläche die Strömungsgeschwindigkeit. Vereinfacht ist dies das Funktionsprinzip einer Düse.

Zuletzt aktualisiert am 16.07.2026. Autor: Jürgen Kummer

Alle Angaben ohne Gewähr | Glossar | © Jumk.de Webprojekte | Rechneronline

↑ hoch