Berechnungen mit Johnson-Bipyramiden, regelmäßigen Doppelpyramiden. Die Dreiecksbipyramide (J12) ist ein doppelter Tetraeder. Die Fünfecksbipyramide (J13) besteht aus zwei an der Basis aneinandergelegten fünfeckigen Johnson-Pyramiden. Eine Quadratbipyramide wäre ein Oktaeder. Geben Sie die Art der Bipyramide und einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Länge und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Die beiden Johnson-Bipyramiden sind zwei der insgesamt fünf Johnson-Körper, welche als Seitenflächen nur gleichseitige Dreiecke haben. Die anderen drei sind die verdreht verlängerte Quadratbipyramide (J17), das dreifach erweiterte Dreiecksprisma (J51) und das Trigondodekaeder (J84).
Beide Johnson-Bipyramiden haben eine Symmetrieebene entlang der Basis ihrer einzelnen Pyramiden. Daneben haben sie noch eine weitere Anzahl an Symmetrieebenen, welche der Anzahl der Ecken an der Basis entspricht. Diese gehen durch beide Spitzen der Doppelpyramide, durch eine Spitze der Basis und durch die Mitte der gegenüberliegenden Kante. Die Dreiecksbipyramide hat also vier Symmetrieebenen, die Fünfecksbipyramide hat deren sechs. Beide sind auch rotationssymmetrisch um eine Achse durch beide Spitzen, die Dreiecksbipyramide bei einem Winkel von 120 Grad und Vielfachen davon, die Fünfecksbipyramide bei einem Winkel von 72 Grad und Vielfachen davon. Es kommen noch weitere horizontale Drehachsen hinzu, entsprechend der Anzahl der Ecken an einer Basis. Diese gehen durch eine seitliche Ecke und die gegenüberliegende Kante. Der Drehwinkel ist für diese Achsen 180 Grad und Vielfache davon.
Beide Johnson-Bipyramiden sind beide nicht punktsymmetrisch.