Berechnungen bei einem Gitter. Hier ist ein Gitter ein Rechteck mit regelmäßigen quadratischen Löchern und gleich dicken Balken dazwischen. Geben Sie die Anzahl der Löcher in Länge und Breite, sowie deren Seitenlänge und die Breite der Balken an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Längen, Breite, Dicke und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter). Die Anzahl hat keine Einheit. Umfang bezieht sich auf innere und äußere Grenzlinien.
Der Ausdruck Gitter wird hier umgangssprachlich zur Beschreibung dieser Form genutzt. Eigentlich beschreibt ein Gitter in der Geometrie die Unterteilung des Raums mit Linien. Dies ist hier nicht gemeint. Bei dem geometrischen Gitter haben die Linien keine Breite, sind also eindimensional und haben auch nicht unbedingt den gleichen Abstand voneinander. Bei der hier beschriebenen Form Gitter, wie auch bei Gittern als Gegenständen, haben die Balken zwischen den Löchern eine Breite. Auch sind sie hier, wie auch zumeist bei realen Gittern, regelmäßig angeordnet.
Ein solches Gitter setzt sich aus verschiedenen Rechtecken zusammen. Diese können als überlappend angesehen werden oder nicht. In Fall des Überlappens benötigt man weniger, aber größere Rechtecke zur Erzeugung des Gitters. Die Löcher hier sind quadratisch und es lassen sich auch auf den Balken zwischen vier benachbarten Löchern Quadrate finden, indem man deren benachbarte Ecken verbindet.
Die Anzahl der Löcher insgesamt ist natürlich deren Anzahl in der Länge mal der in der Breite. Manchmal möchte man wissen, wie viele Löcher davon am Rand sind und wie viele innen liegen. Dazu siehe den Rechner für die Anzahl der Felder innen und außen. Für eine Anzahl der Felder, Stäbe und Knoten eines zwei- oder dreidimensionalen Gitters ohne Berücksichtigung der Balkendicke, siehe einen anderen Gitter-Rechner.
Das hier beschriebene Gitter ist eine Ebene mit Löchern. Wenn die Form dieser Löcher keine Rolle spielt, dann fallen solche Objekte in das Gebiet der Topologie, einer gänzlich anderen mathematischen Disziplin.