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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

  1D Gerade
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Knick, Rahmen, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Gekrümmtes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Drei Kreise, Oval, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägter Hexaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder, Pentagonikositetraeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Bifrustum, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Rhomboederstumpf, Hohlquader, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Doppelkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper
4D Tesserakt, Hypersphäre


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Allgemeiner Tetraeder-Rechner

Berechnungen in einem allgemeinen Tetraeder. Ein Tetraeder ist ein Polyeder aus vier dreieckigen Flächen. Meist ist mit der Bezeichung Tetraeder ein regelmäßiger Tetraeder gemeint, hier kann jedoch der allgemeine Tetraeder mit verschiedenen Seitenlängen berechnet werden. Dessen Seitenflächen sind die Dreiecke (a, b, c), (a, b', c'), (a', b, c') und (a', b', c). Die Volumenformel des allgemeinen Tetraeders stammt von Leonhard Euler. Geben Sie die sechs Seitenlängen ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. In jedem Dreieck müssen je zwei Seiten zusammen länger als die dritte Seite sein.


Leonhard Euler, von Jakob Emanuel Handmann Seite a: Allgemeiner Tetraeder
4 Seiten, 6 Kanten, 4 Ecken
Seiten: Dreiecke
Seite b:
Seite c:
Seite a':
Seite b':
Seite c':
Zwischenwert fa:
Zwischenwert fb:
Zwischenwert fc:
Zwischenwert δ:
Oberfläche (A):
Rauminhalt (V):
Oberfläche zu Volumen (A/V):
Runden auf    Nachkommastellen.



Formeln:

Umfang der Dreiecke:
u = a + b + c
v = a + b' + c'
w = a' + b + c'
x = a' + b' + c

A = u/2 * (u/2-a) * (u/2-b) * (u/2-c) + v/2 * (v/2-a) * (v/2-b') * (v/2-c') + w/2 * (w/2-a') * (w/2-b) * (w/2-c') + x/2 * (x/2-a') * (x/2-b') * (x/2-c)

fa = b² + b'² + c² + c'² - a² - a'²
fb = a² + a'² + c² + c'² - b² - b'²
fc = a² + a'² + b² + b'² - c² - c'²
δ = a² * b² * c² + a² * b'² * c'² + a'² * b² * c'² + a'² * b'² * c²
V = √ a² * a'² * fa + b² * b'² * fb + c² * c'² * fc - δ / 12

Die Längen haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.




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