Berechnungen bei einem Rechteck. Ein Rechteck oder Orthogon ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Die beiden jeweils gegenüber liegenden Seiten sind parallel und gleich lang. Geben Sie die beiden Seitenlängen ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
d = √ a² + b²
u = 2 * ( a + b )
A = a * b
rU = 1/2 * √ a² + b²
Seitenlängen, Diagonale und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
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Diagonale und Seitenhalbierende treffen sich in einem Punkt, dieser ist Umkreismittelpunkt und Schwerpunkt. Die Längen der Seitenhalbierenden sind gleich der Längen der entsprechenden parallelen Seiten. Da gegenüberliegende Seiten gleichlang sind, werden nur zwei benachbarte Seiten angegeben.
Umfang u, Flächeninhalt A
Seiten und Winkel
Diagonale
Seitenhalbierende
Umkreis
Das Rechteck ist ein Sonderfall sowohl des Parallelogramms als auch des Trapezes. Ein Sonderfall wiederum des Rechteckes ist das Quadrat mit vier gleich langen Seiten. Wenn man ein Rechteck diagonal halbiert, erhält man zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke. Durch beide Diagonalen geschnitten enthält man vier gleichschenklige Dreiecke, von denen jeweils die beiden gegenüberliegenden gleich sind. Die dreidimensionale Erweiterung des Rechteckes ist der Quader.
Das Rechteck ist achsensymmetrisch bezüglich seiner Seitenhalbierenden und punktsymmetrisch bezüglich des Schnittpunktes der Diagonalen. Es ist, ebenfalls zum Diagonalenschnittpunkt, rotationssymmetrisch mit der Kennzahl 2. Das bedeutet, bei einer vollen Umdrehung mit 360 Grad wird es zwei mal auf sich selber abgebildet, nach jeweils 180 Grad. Bei der Rotation bewegt sich jede der vier Ecken den Umkreis entlang.
Mit jedem Rechteck lässt sich eine Ebene lückenlos parkettieren. Dabei gibt es mehrere verschiedene Methoden der Anordnung. Die einfachste Parkettierung ist die platonische, bei welcher die Rechtecke neben- und übereinander anschließend wie in einem Gitter liegen.
