Berechnungen bei einem Torus. R ist der Abstand vom Zentrum der Röhre zum Zentrum des Torus, r ist der Radius der Röhre. Mit R>r ist es ein Ringtorus. Ein Ringtorus ist ein Toroid mit einem Kreis als Basis. Mit R=r handelt es sich um einen Horntorus, bei dem die Innenseite der Röhre das Zentrum des Torus schließt. Diese Berechnung gilt für Ringtorus und Horntorus. Bei R<r liegt ein Spindeltorus vor. Geben Sie beide Radien ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
a = R - r
b = 2 * ( R + r )
A = 4 * π² * R * r
V = 2 * π² * R * r²
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Die Radien haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Der Torus ist ein Spezialfall des Toroides, bei dem die rotierende Basisfläche ein Kreis ist. Die geraden Querschnitte des Ringtorus sind also der Kreis (oder zwei Kreise) bei senkrechtem Schnitt und bei waagerechtem Schnitt der Kreisring. Bei zwei senkrechten Schnitten an zwei verschiedenen Stellen entsteht ein Torussektor.
Der Torus ist achsensymmetrisch zu jeder senkrechten Ebene und zu der waagerechten Ebene, jeweils durch den Mittelpunkt. Zu diesem Mittelpunkt ist er auch punktsymmetrisch und rotationssymmetrisch für jeden beliebigen Winkel.
Der Torus als Oberfläche mit Inhalt wird auch als Volltorus bezeichnet, wenn mit dem Begriff Torus nur die Oberfläche gemeint ist. Beide Begriffe spielen in der Topologie eine Rolle. Auch in der Knotentheorie ist von einem Torus die Rede, ein Torusknoten kann auf einen Torus zurückgeführt werden, welcher unverknotet ist.
Hypothetische Entwürfe von Weltraumkolonien werden oft in Torusform ausgeführt, das bekannteste derartige Desgin ist der Stanford-Torus der NASA. Durch die Drehung um die senkrechte Achse würde hierbei eine Schwerkraft simuliert, so dass am äußersten Rand der Innenseite des Torus Nutz- und Wohnfläche unter erdähnlichen Bedingungen entstünde. Der Aufwand zum Bau einer solchen Kolonie wäre sehr groß.