Berechnungen bei einem allgemeinen Kegel. Dies ist ein Kegel mit beliebiger flacher Grundfläche. Bei einem Kegel gehen die Seiten geradlinig zu einem Punkt außerhalb der Grundfläche. Wenn der Kegel gerade ist, dann liegt dieser Punkt senkrecht über der Mitte der Grundfläche, bei einem allgemeinen Kegel muss dies aber nicht sein, es kann sich auch um einen schiefen Kegel handeln. Da die Grundfläche beliebig sein kann, also nicht definiert ist, gibt es hier auch nicht viel zu berechnen, nur das Volumen, für welches die Größe der Grundfläche aber bekannt sein muss.
Geben Sie zwei Werte ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formel:
V = 1/3 * G * h
Die Höhe hat eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Grundfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter).
Die Berechnung des allgemeinen Kegels erfolgt analog zur jener der allgemeinen Pyramide. Der Unterschied ist, dass bei der allgemeinen Pyramide ein Polygon die Grundfläche bildet, bei dem allgemeinen Kegel dagegen kann es jede beliebige gerade Fläche sein. Der allgemeine Kegel kann also als Oberkategorie, welche die allgemeine Pyramide als Spezialfall mit einschließt, gesehen werden. Allerdings wird für eckige Grundflächen der Begriff Pyramide im Allgemeinen bevorzugt.
Die Formel für die Berechnung des Volumens gilt auch für Grundflächen mit Loch. Für die Oberfläche, welche sich für Kegel gar nicht allgemein berechnen lässt, würde dies nicht gelten. Ein Beispiel für einen Kegel mit Loch ist der runde Hohlkegel. Hier ist auch eine Oberflächenberechnung möglich, ebenso wie bei dem Kreiskegel.
Ein allgemeiner Kegel mit gerade abgeschnittener Spitze ist ein allgemeiner Kegelstumpf. Bei diesem ist die Schnittfläche ähnlich der Grundfläche, das bedeutet, sie hat die gleiche Form, aber eine andere Größe als diese.