Berechnungen bei einem Sphäroid (Rotationsellipsoid). Ein Sphäroid ist ein Ellipsoid mit zwei gleichlangen Halbachsen. Es gibt zwei Formen: das abgeplattete Sphäroid mit a>c, dies ist die Form von Sternen und Planeten. Mit a<c ist es ein verlängertes Sphäroid, wie ein Rugbyball. Mit a=c ist es eine Kugel. Geben Sie die Halbachsen a und c ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Die Halbachsen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1. Die Elliptizität ist dimensionslos.
Die Elliptizität von Himmelskörpern wird durch den Widerstreit zweier Kräfte verursacht. Die Gravitationskraft zieht alles zum Massezentrum hin, will also eine Kugel formen. Die Zentrifugalkraft, welche durch die Rotation verursacht wird, drängt nach außen in eine Ebene, wenn es also nur nach ihr ginge entstünde ein Kreis. Je schneller sich ein Himmelskörper um sich selber dreht, desto flacher wird er also. Das abgeplattete Sphäroid kann als Zwischenstufe von Kugel und Kreis angesehen werden. Je kleiner die Elliptizität ist, desto kugelähnlicher ist das Sphäroid. Die Elliptizität der Erde liegt bei 0,081, sie ist also schon sehr nahe an einer Kugelform.
Die Elliptizität gibt keine Auskunft darüber, ob es sich um ein abgeplattetes oder um ein verlängertes Sphäroid handelt. Zur Unterscheidung muss man die Längen der Halbachsen vergleichen. Wenn man die Werte der beiden verschiedenen Halbachsen vertauscht, dann hat das abgeplattete Sphäroid einen größeren Flächeninhalt und ein größeres Volumen als das verlängerte. Dies kommt daher, dass die bei diesem längere Achse a zwei Mal vorhanden ist und entsprechend doppelt so oft in die Gewichtung mit eingeht.