Konkaves regelmäßiges Sechseck - Rechner

Name: Konkaves regelmäßiges Sechseck - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem konkaven, regelmäßigen Sechseck, einem regelmäßigen Sechseck mit einer eingeklappten Ecke. Regelmäßig bedeutet hier gleiche Seitenlängen, sowie drei gleiche Innenwinkel und einen Außenwinkel dieser Größe.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

b = \sqrt{3} \cdot a

h = \frac{3}{2} \cdot a

u = 6 \cdot a

A = \sqrt{3} \cdot a^{2}

Länge, Breite, Höhe und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Konkav ist bei diesem Sechseck nur eine Ecke, diese hat einen Innenwinkel von 240 Grad. Die anderen fünf Ecken sind konvex, drei haben Innenwinkel von 120 Grad und zwei von 60 Grad. Ein solches konkaves Sechseck kann gebildet werden, indem man von einem regelmäßigen Sechseck an einer Ecke eine passende Raute entfernt. Wenn man bei einem regelmäßigen Sechseck zwei gegenüberliegende Ecken einklappt oder entsprechende Rauten entfernt, dann erhält man ein überschlagenes Rechteck aus zwei gleichseitigen Dreiecken.

Mit solch einem Sechseck lässt sich lückenlos eine Fläche parkettieren. Dies ist auch mit einem regelmäßigen Sechseck möglich, bei der konkaven Variante entstehen aber lauter parallele Geraden durch die seitlichen Kanten, welche bei dem regelmäßigen Sechseck so nicht entstehen. Das konkave Sechseck erzeugt bei der Parkettierung eine spezielle Variante eines Fischgrätenmusters. Einen speziellen optischen Effekt erzielt man, wenn jede zweite Reihe umgekehrt ausgerichtet ist.
Dieses konkave Sechseck hat eine Symmetrieachse, jene verläuft durch die konkave Ecke und durch die gegenüberliegende Ecke. Sonst hat es keine Symmetrien, im Gegensatz zum hochsymmetrischen regelmäßigen Sechseck.

Symbolische Pfeile für die Richtungsangabe können in einer solchen Form dargestellt werden, wobei dann häufig mehrere hintereinander mit Lücken dazwischen zu sehen sind. Diese Pfeile haben meistens eine andere Dicke, also andere Längen der seitlichen Kanten, zumeist kürzere. Wenn man deren Fläche berechnen möchte, dann zieht man von der Fläche dieses konkaven regelmäßigen Sechsecks die Fläche des Rechtecks mit der Länge der Differenz der Seitenkanten und der Breite b ab, oder zählt sie, bei dickeren Pfeilen, hinzu.

Berechnung von Fläche und weiteren Größen: Konkaves regelmäßiges Sechseck

Zuletzt aktualisiert am 20.06.2026. Autor: Jürgen Kummer

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