Salinon - Rechner

Name: Salinon - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem Salinon, auch Salzfässchen des Archimedes genannt. Ein Salinon wird aus einem Halbkreis mit dem Radius R gebildet, auf dessen Basis mittig ein kleinerer, andersherum liegender Halbkreis mit der Basis r aufgesetzt wird. Links und rechts dieses kleineren Halbkreises wird je ein weiterer Halbkreis mit dem Radius s so ausgeschnitten, dass die Geraden verschwinden. Das Salinon hat den gleichen Flächeninhalt wir der vertikal eingeschriebene Kreis mit dem Radius t und den gleichen Umfang wie der Kreis mit dem Radius R.
Geben Sie [R und r] oder [s und t] ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

R = t + s

r = t - s

s = \frac{R - r}{2}

t = \frac{R + r}{2}

u = 2 \cdot π \cdot R

A = \frac{1}{4} \cdot π \cdot {(R + r)}^{2} = π \cdot t^{2}

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793 ...

Radien und Umfang haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Ebenso wie der Arbelos wurde das Salinon vermutlich von Archimedes mathematisch beschrieben und untersucht. Sowohl Salinon und Arbelos werden aus drei verschieden großen Kreisen gebildet, bei denen zwei Größen die des dritten Kreises vorgeben und deren Flächen sich durch einen weiteren Kreis ausdrücken lassen, welcher sich in diesen Formen finden lässt.

Im Gegensatz zu dem Arbelos ist das Salinon symmetrisch. Es besitzt eine Symmetrieachse durch den Mittelpunkt des kleinen Kreises und senkrecht zu den geraden Kanten des großen Halbkreises und der seitlichen Halbkreise.

Das Wort Salinon leitet sich wahrscheinlich von dem altgriechischen Wort für Salzfässchen ab, eine Flache Schale mit einem Buckel in der Mitte, die natürlich umgekehrt auf dem Tisch stand als in dieser Zeichnung und der üblichen Ausrichtung bei der Darstellung dieser geometrischen Form. Das Salinon ist insbesondere aus historischer Sicht für die Geschichte der Mathematik und Geometrie interessant. Alleine dass Archimedes sich damit befasst hat gibt dieser Figur schon eine gewisse Bedeutung. Bekannte praktische Anwendungen hat das Salinon wohl eher keine. In Design und Ornamentik können ähnliche geschwungene Formen auftreten.

Zuletzt aktualisiert am 30.05.2026. Autor: Jürgen Kummer

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