Zylinder - Rechner

Name: Zylinder - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem geraden Kreiszylinder. Dies ist ein um eine Höhe h senkrecht nach oben verlängerter Kreis, der Kreis ist die Grundfläche. Das Volumen ist das Produkt aus Grundfläche und Höhe.
Geben Sie Radius und Höhe ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

d = \sqrt{h^{2} + {(2 \cdot r)}^{2}}

A = 2 \cdot π \cdot r \cdot (h + r)

M = 2 \cdot π \cdot r \cdot h

V = π \cdot r^{2} \cdot h

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793...

Radius, Höhe und Diagonale haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1. Die Mantelfläche ist der gebogene Teil der Oberfläche.

Der gerade Kreiszylinder oder Drehzylinder besitzt unendlich viele Symmetrieebenen, die alle durch seine Mittelachse gehen. Er ist punktsymmetrisch zu seinem Mittelpunkt und rotationssymmetrisch zu jeder beliebigen Drehung um die Mittelachse.
Ein gerader Kreiszylinder entsteht, wenn man ein Rechteck um eines seiner Seiten rotiert. Andere Zylinderformen sind der schräge Zylinder, der elliptische Zylinder und der allgemeine Zylinder. Zylindern begegnet man oft in der Form von Rohren, deren mathematisches Äquivalent der Hohlzylinder ist. Ein Zylindersektor hat die Form eines Tortenstückes. Schräg abgeschnitten entsteht ein Zylinderabschnitt, dessen schräge Seite eine Ellipse ist. Wenn man einen Zylinder parallel zu seiner Mittelachse teilt entsteht ein Zylindersegment, das etwas komplizierter zu berechnen ist. Dieser Form begegnet man bei einem liegenden Tank, der zum Teil gefüllt ist. Mathematisch noch anspruchsvoller wird die Berechnung beim Zylinderkeil, einem schräg durch die Basis durchschnittenen Zylinder.
Im Maschinenbau werden an vielen Stellen Zylinder genannte Bauteile verwendet, die auch oft diese Form haben. Dosen und Tassen haben zumeist eine Form als Hohlzylinder mit einem Boden an einem Ende. Zu guter Letzt ist Zylinder auch der Name für einen entsprechend geformten Hut.

Berechnung von Volumen und weiteren Größen: Zylinder

Zuletzt aktualisiert am 22.08.2026. Autor: Jürgen Kummer

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