Geometrie | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

1D Gerade, Kreisbogen, Parabel, Helix, Koch-Kurve
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck, Vieleckring

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, 1/2 GS Dreieck, Goldenes Dreieck, Viereck, Rechteck, Goldenes Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, 60-90-120-Deltoid, Halbquadrat-Deltoid, Rechtwinkliges Deltoid, Trapez, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Dreigleichseitiges Trapez, Stumpfes Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Konkaves Viereck, Überschlagenes Rechteck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Diagonal halbiertes Achteck, Abgeschnittenes Rechteck, Konkaves Fünfeck, Konkaves regelmäßiges Fünfeck, Verlängertes Fünfeck, Gerade halbiertes Achteck, Verlängertes Sechseck, Symmetrisches Sechseck, Halbregelmäßiges Sechseck, Parallelogon, Konkaves Sechseck, Pfeilsechseck, Rechteckiges Sechseck, L-Form, Knick, T-Form, Quadrat-Siebeneck, Abgestumpftes Quadrat, Verlängertes Achteck, Rahmen, Offener Rahmen, Gitter, Kreuz, X-Form, H-Form, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Doppelter Stern, Vielzackiger Stern, The Hat, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Kreismittelsegment, Runde Ecke, Kreisecke, Kreistangentenpfeil, Tropfenform, Sichel, Spitzes Oval, Zwei Kreise, Spitzbogen, Kreisring, Halbkreisring, Kreisringsektor, Kreisringsegment, Käsch, Gekrümmtes Rechteck, Abgerundetes Vieleck, Abgerundetes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor Elliptischer Ring, Stadion, Stadionsegment, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Doppelzykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Herz, Dreispitz, Halbkreisspitz, Kuppe, Verlängerter Halbkreis, Zwischenbogendreieck, Kreisbogendreieck, Zwischenbogenviereck, Zwischenkreisviereck, Kreisbogenviereck, Kreisbogenvieleck, Kralle, Yin-Yang-Hälfte, Arbelos, Salinon, Beule, Möndchen, Drei Kreise, Vielkreis, Rundseitiges Vieleck, Rosette, Zahnrad, Oval, Ei-Umriss, Lemniskate, Superkreis, Kreisquadrat, Zweieck, Kugeldreieck
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Kuboktaederstumpf, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägtes Hexaeder, Rhombenikosidodekaeder, Ikosidodekaederstumpf, Abgeschrägtes Dodekaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Triakisoktaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Hexakisoktaeder, Rhombentriakontaeder, Triakisikosaeder, Pentakisdodekaeder, Pentagonikositetraeder, Deltoidalhexakontaeder, Hexakisikosaeder, Pentagonhexakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Verdreht verlängerte Pyramiden, Bipyramiden, Verlängerte Bipyramiden, Verdreht verl. Quadratbipyramide, Verdrehter Doppelkeil, Disheptaeder, Trigondodekaeder, Sphenocorona, Disphenocingulum

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Dreieckspyramide, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Quadr. Pyramidenstumpf, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Knickpyramide, Regelmäßige Doppelpyramide, Doppelpyramide, Bifrustum, Frustum-Pyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Halbes Tetraeder, Rhomboeder, Parallelepiped, Regelmäßiges Prisma, Prisma, Schiefes Prisma, Antiwürfel, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Keilquader, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Barren, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Abgeschnittener Quader, Abgestumpfter Quader, Stumpfkantiger Quader, Verlängertes Rhombendodekaeder, Rhomboederstumpf, Obelisk, Geknickter Quader, Hohlquader, Hohlpyramide, Hohlfrustum, Sternpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern, Großes Dodekaeder, Großes Ikosaeder

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Viertelkugel, Kugelecke, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Geknickter Zylinder, Elliptischer Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Elliptischer Kegelstumpf, Allgemeiner Kegel, Allgemeiner Kegelstumpf, Doppelkegel, Doppelkegelstumpf, Spitze Säule, Abgerundeter Kegel, Verlängerte Halbkugel, Tropfen, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelmittelsegment, Doppelkalotte, Abgerundete Scheibe, Doppelkugel, Kugelkeil, Halbzylinder, Diagonal halbierter Zylinder, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Halbkegel, Kegelsektor, Kegelkeil, Kugelschale, Halbkugelschale, Kugelschalensegment, Hohlzylinder, Hohlzylinderabschnitt, Schräger Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf, Kugelring, Torus, Spindeltorus, Toroid, Torussektor, Toroidsektor, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Halbkapsel, Kapselsegment, Doppelspitz, Antikegel, Antikegelstumpf, Kugelzylinder, Linse, Konkave Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper, Rotationskörper
4D Tesserakt, Hypersphäre


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Viereck - Rechner

Berechnungen bei einem allgemeinen, konvexen Viereck, auch Trapezoid genannt. Die Berechnung erfolgt, indem man das Viereck in Dreiecke zerlegt, welche dann mit den entsprechenden Formeln berechnet werden können.
Geben Sie die ersten drei Längen a, b und c sowie die beiden Winkel zwischen diesen, β und γ ein. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.


Euklid Seite a: Viereck
Seite b:
Seite c:
Seite d:
Winkel α:
Winkel β:
Winkel γ:
Winkel δ:
Diagonale e:
Diagonale f:
Umfang (u):
Flächeninhalt (A):
Runden auf    Nachkommastellen.



Form des Vierecks (a unten, b rechts, c oben, d links). Wenn dieses Viereck als nicht-konvex gezeichnet wird, also konkav (mit Knick nach innen) oder überschlagen, dann ist obige Rechnung ungültig:
Formeln:
e = √ a² + b² - 2ab * cos( β )
f = √ b² + c² - 2bc * cos( γ )

γ1 = arccos( (b² + e² - a²) / 2be )
γ2 = γ - γ1
d = √ c² + e² - 2ce * cos( γ2 )

α = arccos( (a² + d² - f²) / 2ad )
δ = 360° - α - β - γ
u = a + b + c + d
A = √ 4e²f² - ( b² + d² - a² - c² )² / 4

Längen, Diagonalen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Konvex ist ein Viereck dann, wenn es keine nach innen gerichtete Ecke hat. Die Berechnung eines allgemeinen konvexen Viereckes erfolgt, indem man es durch eine der beiden Diagonalen in zwei Dreiecke zerlegt. Von konvexen Vierecken gibt es zahlreiche Sonderformen. Bei dem Trapez sind zwei gegenüber liegende Seiten parallel, bei einem Parallelogramm sind es beide Seitenpaare, diese sind auch gleichlang. Bei einem Drachenviereck sind zwei mal zwei benachbarte Seiten gleich lang. Die Raute vereint mit vier gleichen Seiten Parallelogramm und Drachenviereck. Das Rechteck hat vier rechte Winkel und ist auch ein Parallelogramm. Das Quadrat schließlich vereint mit vier gleichen Seiten und rechten Winkel alle der vorigen Sonderfälle miteinander. Schwerer zu erkennen sind das Tangentenviereck, welches einen Inkreis besitzt und das Sehnenviereck mit einem Umkreis.
Das Gegenteil von konvex ist konkav, dieser Begriff beschreibt Vierecke mit einer oder zwei Ecken nach innen. Zu den konkaven Vierecken zählt das Pfeilviereck, aber auch das überschlagene Rechteck sowie das Antiparallelogramm.



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