Kreisbogen berechnen

Berechnungen bei einem Kreisbogen. Ein Kreisbogen ist ein Teil der Außenlinie bei einen Kreis. Er wird gebildet, indem bei einem Kreis vom Mittelpunkt ausgehend zwei Geraden in einem bestimmten Winkel α die Kreislinie schneiden. Bei 360° beziehungsweise 2π ist der Kreis komplett.
Geben Sie zwei der drei Werte Radius, Länge und Winkel an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Der Winkel kann in Grad, als Radiant oder als Vielfache von π angegeben werden, in diesen Einheiten wird er auch berechnet.

	Radius (r):
	Länge (l):
	Winkel α in Grad:
	Winkel α in Radiant:
	Winkel α in Vielfache von π:
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Radius und Kreisbogenlänge haben die gleiche eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter).

Die Länge des Kreisbogens ist der Umfang des gesamten Kreises multipliziert mit dem vom Kreismittelpunkt ausgehenden Winkel, geteilt durch 360 Grad oder 2 pi. Die Form, welche der Kreisbogen zusammen mit den beiden Geraden aus dem Mittelpunkt bildet ist ein Kreissektor. Die Gerade zwischen den beiden Endpunkten des Kreisbogens wird Sehne genannt, die Form, welche Kreisbogen und Sehne bildet ist das Kreissegment. Bei einem Winkel von 180 Grad oder pi sind Kreissektor und Kreissegment identisch und es entsteht ein Halbkreis.
Der Kreisbogen ist eindimensional, auch wenn er sich in zwei Dimensionen, einer Ebene, erstreckt. Der Kreisbogen hat aber keine Fläche. Wenn man zwei nicht benachbarte Punkte eines Kreisbogens gerade miteinander verbindet, dann spannt diese Sehne mit dem Bogen zusammen eine Ebene auf. Zu der Länge des Kreisbogens kommt dann senkrecht zu diesem und zur Sehne die Höhe des entstandenen Kreissegmentes dazu, zu deren Berechnung sowie zur Fläche des Kreissegmentes siehe dort.
Gebogene Linien sind prinzipiell schwierig zu berechnen. Bei einem Kreis löst man dieses Problem durch die Verwendung der Kreiszahl π, welche ihrerseits zwar schwer zu ermitteln war, jetzt aber bekannt ist und die für jeden Kreis gleich ist. Geht die Biegung nicht auf einen Kreis zurück, dann steht keine derartige Zahl zur Verfügung.