Berechnungen bei einem Rechteck mit abgeschnittener Ecke. Dies ist ein konvexes Fünfeck mit drei benachbarten rechten Winkeln. Die abgeschnittene Ecke hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit Katheten der Länge a-c und b-d und einer Hypotenuse der Länge e.
Geben Sie die Längen der vier geraden Seiten ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
e = √ (a-c)² + (b-d)²
u = a + b + c + d + e
A = a * b - ( a - c ) * ( b - d ) / 2
Längen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Die zwei Ecken, welche durch das Abschneiden einer rechtwinkligen Ecke entstanden sind, sind stumpfe Winkel, haben also zwischen 90 und 180 Grad, aber keinen dieser Werte exakt. Diese beiden Winkel haben zusammen 270 Grad, so viel wie die anderen drei Winkel zusammen, welches ja rechte Winkel sind. Die schräge Seite, welche durch das Abschneiden entstanden ist, kann kürzer, gleich lang oder länger wie jede der vier anderen Seiten sein. Wenn die abgeschnittene Ecke durch eine bereits vorhandene Ecke geht, dann entsteht kein Fünfeck, sondern ein rechtwinkliges Trapez. Wenn der Schnitt durch zwei gegenüberliegende Ecken geht, dann wird das Rechteck diagonal halbiert und es entstehen zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke mit der Diagonalen des ursprünglichen Rechtecks als Hypotenuse.
Die Berechnung dieser Figur ist ziemlich einfach. Die Länge der schrägen Seite wird mittels des Satzes des Pythagoras aus den beiden Fehlstücken a-c und b-d als Katheten errechnet. Die Fläche des abgeschnittenes Rechtecks ist die Fläche des ursprünglichen Rechtecks minus die Fläche des abgeschnittenen rechtwinkligen Dreiecks. Und der Umfang schließlich ist einfach nur die Länge aller fünf Seiten addiert. Die Länge der drei verschiedenen Diagonalen lässt sich wiederum mit dem Satz des Pythagoras berechnen, diese sind die Hypotenusen in dem entsprechenden rechtwinkligen Dreieck mit a, b, oder b, c, oder a, d als Katheten.