Toroidsektor - Rechner

Berechnungen bei einem Toroidsektor oder Toroidabschnitt, einem gerade aus einem Toroid herausgeschnittenen Stück. Die Größe des Stückes wird durch den vom Mittelpunkt ausgehenden Schnittwinkel bestimmt, ein Schnittwinkel von 360° umfasst den ganzen Toroid.
Geben Sie den Schnittwinkel, sowie Radius, Basisumfang und Basisfläche des ursprüngliches symmetrischen Toroids an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.

	Schnittwinkel (α):			Beispiel: Ein Toroidsektor mit einem Schnittwinkel von 180°
	Radius (r):
	Umfang der Basis (u):
	Basisfläche (B):
	Mantelfläche (M):
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Radius und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Flächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Die Berechnung des Toroidsektors erfolgt wie die des Torussektors. Das Volumen ist das anteilige des vollen Toroids gemäß dem Schnittwinkel, ebenso die Mantelfläche. Bei dem Flächeninhalt kommen die beiden seitlichen ebenen Flächen hinzu. Diese stellen oft die eigentliche Schwierigkeit bei einer derartigen Berechnung dar, je nachdem, wie diese Flächen aufgebaut sind.
Das Volumen eines Toroidsektors entspricht dem eines allgemeinen geraden Zylinders beziehungsweise geraden Prismas mit gleicher Grundfläche und gleicher Länge des Kreisbogens der Mittellinie. Der Toroidsektor ist wie der Torussektor spiegelsymmetrisch zu jener Ebene, welche die Winkelhalbierende der beiden begrenzenden Ebenen ist. Ein Toroidsektor kommt in der Realität etwa bei Lüftungskanälen, Stollen- und Tunnelabschnitten vor, oft haben derartige Röhren keinen kreisförmigen Querschnitt wie der Torus, sondern eine andere Form. Bei einem befahrbaren Tunnel ist natürlich der Grund, dass die Fahrbahn flach sein muss, der Querschnitt ist dann etwas wie ein verlängerter Halbkreis. Eine Kurve im Tunnel kann die Form eines Kreisbogens haben und dabei ein Toroidsektor bilden.

Zuletzt aktualisiert am 07.06.2026. Autor: Jürgen Kummer

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