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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators

2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Ellipse, Ellipsensegment, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Drei Kreise, Oval, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägter Hexaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Rhomboederstumpf, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper


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Logarithmische Spirale-Rechner

Berechnungen in einer logarithmische Spirale. Bei dieser Spirale wächst der Radius proportional zur Länge der Spirale. Der Abstand zwischen zwei Umdrehungen steigt also mit jeder Umdrehung um einen bestimmten Faktor f. Der Formparameter bestimmt die Form der Spirale, dieser Wert ist meistens deutlich unter 1. Einfacher ist die Bestimmung mit dem Steigungsfaktor f. Der Abstand des Spiralanfangs zum Ursprung entspricht dem Größenparameter a. Geben Sie den Radius, die Anzahl der Umdrehungen oder den Winkel sowie Formparameter oder Steigungsfaktor ein. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.


Jacob Bernoulli, Gemälde von Niklaus Bernoulli Radius der Spirale (r): Logarithmische Spirale mit k = 0,19
Eine logarithmische Spirale mit 3 Umdrehungen und k = 0,19.
Anzahl Umdrehungen (n):
Winkel (φ):
Formparameter k:
Steigungsfaktor f:
Größenparameter a:
Länge der Spirale (l):
Äußerer Umfang (u):
Durchmesser (d):
Höhe (h):
Krümmungsradius (ρ):
Flächeninhalt (A):
Runden auf    Nachkommastellen.



Formeln:
r = a * ek*φ
n = φ / 360°
f = ( e )k
l = ( r - a ) / sin( arctan(k) )
u = l + r für n≤1
u = r - a * ek*(φ-360°) + l - ( a * ek*(φ-360°) - a ) / sin( arctan(k) ) für n>1
d = r + a * ek*(φ-180°) für φ>180°
h = a * ( ek*(φ-90°) + ek*(φ-270°) ) für φ>270°
ρ = r / cos( arctan(k) )
A = ( r² - a² ) / (4k)

Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...

Radien, Parameter a, Länge und Umfang und Durchmesser haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter). Die Anzahl der Umdrehungen, Formparameter und Steigungsfaktor sind dimensionslos.




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