Berechnungen bei einem Antikegel. Als Antikegel wird hier ein Zylinder bezeichnet, aus dem ein kürzerer oder gleich hoher Kegel mit gleichem Radius der Basis an einem Ende entfernt wird. Ist der Kegel höher, dann handelt es sich um einen Antikegelstumpf.
Geben Sie den Radius, sowie Höhe von Zylinder und Kegel an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Kreiszahl pi:
Radius und Höhen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberflächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Das Wort anti kommt aus dem Altgriechischen und bedeutet gegen. In der Geometrie wird es gelegentlich verwendet, etwa bei dem Antiparallelogramm und dem Antiprisma, wo es für eine gegenläufige Verdrehung einer Seite steht. Bei diesem Antikegel ist hingegen gemeint, dass er das Gegenstück zu einem Kegel ist, mit dem zusammen er einen Zylinder ergibt. Der Zylinder ist hierbei die naheliegendste Form, zu welcher sich ein Kegel und sein Gegenstück vereinen lassen, daher erscheint der Name Antikegel statt etwa Zylinder-Antikegel sinnvoll, wobei letzterer exakter ist. Es aber nicht die einzige derartige Form, ein Kegel könnte auch aus jeder anderen dreidimensionalen Form ausgeschnitten werden, die groß genug ist. Wäre die Form, aus welcher ausgeschnitten wird beispielsweise ein Würfel, dann kann das Gegenstück als Würfel-Antikegel bezeichnet werden.
Die Berechnung eines solchen Zylinder-Antikegels ist relativ einfach mit den entsprechenden Formeln des Zylinders und es Kegels möglich, die sich beide eine Basisfläche teilen. Dieser Antikegel ist ein Rotationskörper, die Rotationsachse geht durch die Spitze und die Mitte der Basis des Kegels. Die Symmetrie ist die gleiche wie die des Kegels, die höhere Symmetrie des Zylinders geht verloren. Der Antikegel ist eine nicht-konvexe Form, wobei der Kegelmantel den konkaven Teil bildet und der Zylindermantel mit der einen noch vorhandenen Kreisfläche den konvexen Teil.