Berechnungen bei einer X-Form. Diese entsteht, wenn ein Balken in Form eines Parallelogramms gespiegelt und mit dem ursprünglichen Balken im Zentrum verbunden wird. Die Schnittmenge der beiden Balken ist eine Raute mit der Seitenlänge x.
Geben Sie Länge und Dicke eines Balkens und einen Winkel an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.
Formeln:
α + β = 180°
γ = 90° - α/2
x = b * sin( γ ) / sin( 2γ )
m = l / 2
n = m - x
h = 2m * sin( β/2 )
i = 2n * sin( α/2 ) + 2b
u = 4 * ( b + m + n )
A = 2 * l * b * sin( α ) - x² * sin( α )
Längen, Dicke, Höhen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Ein X wird manchmal auch als Kreuz bezeichnet, hier bezeichnen diese beiden Begriffe allerdings verschiedene Formen. Dieses X basiert auf Parallelogrammen, wohingegen das Kreuz auf Rechtecken basiert. Die beiden Formen können auch nicht überein gebracht werden, da bei der X-Form die unteren und oberen Endseiten parallel sind, beim Kreuz dagegen sind die benachbarten Endseiten senkrecht zueinander.
Die X-Form ist punktsymmetrisch zu ihrem Mittelpunkt und achsensymmetrisch zu jeder der beiden Winkelhalbierenden durch zwei gegenüber liegende, innere Ecken. Sie ist rotationssymmetrisch bei einem Winkel von 180 Grad und Vielfachen davon.
Das X wird in vielen serifenlosen Schriften in der hier gezeigten Form dargestellt. Andreaskreuze haben manchmal diese Form, meistens sind bei diesen die oberen und unteren Endseiten aber nicht parallel dargestellt. Wenn das Andreaskreuz einen Rahmen hat, welcher das Kreuz oben und unten abschneidet, aber nicht links und rechts, dann entsteht solch eine X-Form.
X-Formen verschiedener Arten, auch die hier dargestellte, finden sich oft an Fachwerkhäusern. Sie werden oft in Wappen und Hoheitszeichen verwendet, wo sie zumeist einen christlichen Bezug haben und auf das Andreaskreuz zurückzuführen sind.