Runde Ecke - Rechner

Name: Runde Ecke - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einer runden Ecke beziehungsweise in einem Viertelkreis, der einfachsten Form einer runden Ecke. Sie wird gebildet aus der Schnittmenge aus einem Quadrat mit der Seitenlänge a und einem Kreis mit dem Radius a, wobei eine Ecke des Quadrates auf dem Mittelpunkt des Kreises liegt. Das Fehlstück, jener Teil des Quadrates, der nicht im Viertelkreis liegt, wird auch als Zwickel bezeichnet.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

l = \frac{1}{2} π a

u = l + 2 \cdot a

A_{1} = \frac{1}{4} π a^{2}

A_{2} = a^{2} - A_{1}

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793...

Längen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Flächeninhalte haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Viertelkreis ist die exaktere geometrische Bezeichnung für diese Form, bei der ein am Kreismittelpunkt ausgehender rechter Winkel einen Kreissektor bildet. Bei einer runden Ecke dagegen kann die Rundung auch durch eine elliptische Kurve oder durch eine andere gebogene Form gebildet werden, welche sich dann oft nur sehr schwer berechnen lässt. Runde Ecken werden bei realen Objekten zum einen aus Sicherheitsgründen eingesetzt, um eine Kollision weniger gefährlich zu machen. Bei kleineren Objekten können sie die Haptik verbessern, lassen sich also besser oder angenehmer anfassen. Zum anderen sind sie ein oft genutztes Designelement, runde Ecken wirken sanfter und weicher im Vergleich zu rechten Winkeln.
Ein Viertelkreis ist zu der Winkelhalbierenden des rechten Winkels achsensymmetrisch. Die beiden Geraden, welche den Viertelkreis zu einem Quadrat ergänzen, sind Tangenten des Kreises, die beiden anderen Geraden sind rechtwinklige Sekanten des Kreises. Der Umfang dieser runden Ecke ist gleich dem Umfang des Fehlstücks, da beide gleich lange Ränder haben. Der Flächeninhalt der runden Ecke ist aber um einiges größer als der des Fehlstücks.

Zuletzt aktualisiert am 31.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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