Berechnungen bei einem rechtwinkligen Trapez. Dies ist ein Trapez mit zwei benachbarten rechten Winkeln. Die anderen beiden Winkel sind ein spitzer Winkel an der längeren Seite und ein stumpfer Winkel an der kürzeren Seite.
Geben Sie die Längen der beiden parallelen Seiten a und c sowie Basis b oder schräge Seite d ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Ausgabe der Winkel erfolgt in Grad, hier kann man Winkel umrechnen.
Formeln:
b = √ d² - (a-c)²
d = √ (a-c)² + b²
e = √ a² + b²
f = √ c² + b²
m = ( a + c ) / 2
u = a + b + c + d
A = 1/2 * b * ( a + c )
α = 90° - arccos( ( b² + d² - (a-c)² ) / ( 2 * b * d ) )
δ = 180° - α
Seitenlängen, Diagonalen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Wenn man ein Rechteck schräg durch zwei gegenüber liegende Seiten teilt, dann entstehen zwei rechtwinklige Trapeze. Ein rechtwinkliges Trapez durch eine der beiden Diagonalen geteilt ergibt ein rechtwinkliges Dreieck und ein allgemeines Dreieck. Das rechtwinklige Trapez durch seine Mittellinie (auch Mittelparallele genannt) oder eine Linie parallel dazu geteilt ergibt zwei neue, kleinere rechtwinklige Trapeze. Teilt man es schließlich durch eine Senkrechte von der längeren Seite zum stumpfen Winkel, dann entsteht ein Rechteck und ein rechtwinkliges Dreieck. Das rechtwinklige Trapez bildet zwei Seitenflächen des Keilquaders, vom halben Quader und von dem abgeschrägten Quader. Auch im abgeschrägten Dreikantprisma taucht es auf und natürlich lässt sich, wie bei jedem Polygon, auf Basis eines rechtwinkligen Trapezes auch ein Prisma errichten.
Die parallelen Seiten des rechtwinkligen Trapezes werden als Grundseiten bezeichnet, wobei die längere davon die Basis ist. Die beiden nicht parallelen Seiten sind die Schenkel. Einer der beiden Schenkel ist senkrecht zu beiden parallelen Seiten, dessen Länge entspricht deren Abstand und wird manchmal als die Höhe des Trapezes bezeichnet.