Geometrie | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

 
1D Gerade, Kreisbogen, Parabel, Helix, Koch-Kurve
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck, Vieleckring

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, 1/2 GS Dreieck, Goldenes Dreieck, Viereck, Rechteck, Goldenes Rechteck, Raute, Gleichdiagonale Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, 60-90-120-Deltoid, Halbquadrat-Deltoid, Rechtwinkliges Deltoid, Trapez, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Dreigleichseitiges Trapez, Stumpfes Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Konkaves Viereck, Überschlagenes Rechteck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Diagonal halbiertes Achteck, Abgeschnittenes Rechteck, Dreiecksegment, Konkaves Fünfeck, Konkaves regelmäßiges Fünfeck, Verlängertes Fünfeck, Gerade halbiertes Achteck, Verlängertes Sechseck, Symmetrisches Sechseck, Halbregelmäßiges Sechseck, Parallelogon, Konkaves Sechseck, Pfeilsechseck, Rechteckiges Sechseck, L-Form, Knick, T-Form, Quadrat-Siebeneck, Abgestumpftes Quadrat, Verlängertes Achteck, Rahmen, Offener Rahmen, Gitter, Kreuz, X-Form, H-Form, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Doppelter Stern, Vielzackiger Stern, Konkaves Vieleck, The Hat, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Kreismittelsegment, Runde Ecke, Kreisecke, Kreistangentenpfeil, Tropfenform, Sichel, Spitzes Oval, Zwei Kreise, Spitzbogen, Kreisring, Halbkreisring, Kreisringsektor, Kreisringsegment, Kreisringstreifen, Gekrümmtes Rechteck, Käsch, Abgerundetes Vieleck, Abgerundetes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor, Keplersektor, Elliptischer Ring, Elliptische Sichel, Stadion, Stadionsegment, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Doppelzykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Kettenbogen, Herz, Dreispitz, Halbkreisspitz, Kuppe, Verlängerter Halbkreis, Zwischenbogendreieck, Kreisbogendreieck, Zwischenbogenviereck, Zwischenkreisviereck, Kreisbogenviereck, Kreisbogenvieleck, Kralle, Yin-Yang-Hälfte, Arbelos, Salinon, Beule, Möndchen, Drei Kreise, Vielkreis, Rundseitiges Vieleck, Rosette, Zahnrad, Oval, Ei-Umriss, Lemniskate, Superkreis, Kreisquadrat, Zweieck, Kugeldreieck
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Kuboktaederstumpf, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägtes Hexaeder, Rhombenikosidodekaeder, Ikosidodekaederstumpf, Abgeschrägtes Dodekaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Triakisoktaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Hexakisoktaeder, Rhombentriakontaeder, Triakisikosaeder, Pentakisdodekaeder, Pentagonikositetraeder, Deltoidalhexakontaeder, Hexakisikosaeder, Pentagonhexakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Verdreht verlängerte Pyramiden, Bipyramiden, Verlängerte Bipyramiden, Verdreht verl. Quadratbipyramide, Verdrehter Doppelkeil, Disheptaeder, Trigondodekaeder, Sphenocorona, Disphenocingulum

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Dreieckspyramide, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Rechteckige Pyramide, Pyramide, Quadr. Pyramidenstumpf, Reg. Pyramidenstumpf, Rechteckiger Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Knickpyramide, Regelmäßige Doppelpyramide, Doppelpyramide, Bifrustum, Frustum-Pyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Halbes Tetraeder, Rhomboeder, Parallelepiped, Regelmäßiges Prisma, Prisma, Schiefes Prisma, Antiwürfel, Antiprisma, Gleichschenkliges Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Deltoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Keilquader, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Barren, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Abgeschnittener Quader, Abgestumpfter Quader, Stumpfkantiger Quader, Verlängertes Rhombendodekaeder, Rhomboederstumpf, Obelisk, Geknickter Quader, Hohlquader, Hohlpyramide, Hohlfrustum, Sternpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern, Großes Dodekaeder, Großes Ikosaeder

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Viertelkugel, Kugelecke, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Geknickter Zylinder, Elliptischer Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Elliptischer Kegelstumpf, Allgemeiner Kegel, Allgemeiner Kegelstumpf, Doppelkegel, Doppelkegelstumpf, Spitze Säule, Abgerundeter Kegel, Verlängerte Halbkugel, Tropfen, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelmittelsegment, Kugelkeil, Doppelkalotte, Abgerundete Scheibe, Doppelkugel, Kugelkegel, Halbzylinder, Diagonal halbierter Zylinder, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Halbkegel, Kegelsektor, Kegelkeil, Kugelschale, Halbkugelschale, Kugelschalensegment, Hohlzylinder, Hohlzylinderabschnitt, Schräger Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf, Kugelring, Torus, Spindeltorus, Toroid, Torussektor, Toroidsektor, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Halbkapsel, Kapselsegment, Doppelspitz, Antikegel, Antikegelstumpf, Kugelzylinder, Linse, Konkave Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Kettenkuppel, Hyperboloid, Katenoid, Oloid, Steinmetzkörper, Kreuzzylinder, Rotationskörper
4D Tesserakt, Hypersphäre

Anzeige


Dreigleichseitiges Trapez - Rechner

Berechnungen bei einem Trapez mit drei gleichen Seiten, einem Sonderfall des gleichschenkligen Trapezes. Die beiden Schenkel und eine der beiden parallelen Seiten sind gleichlang.
Geben Sie beide Seitenlängen ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Ausgabe der Winkel erfolgt in Grad, hier kann man Winkel umrechnen.


Euklid Ungleiche Seite (a): Dreigleichseitiges Trapez
Dreigleichseitiges Trapez mit gleicher langer Basis. Ungleiche (kürzere) Seite a oben.

Dreigleichseitiges Trapez
Dreigleichseitiges Trapez mit gleicher kurzer Basis. Ungleiche (längere) Seite a oben.
Gleiche Seiten (b):
Diagonale (d):
Höhe (h):
Umkreisradius (rU):
Umfang (u):
Flächeninhalt (A):
Spitzer Winkel (α):
Stumpfer Winkel (β):
Runden auf    Nachkommastellen.



Formeln:
d = √ b * ( a + b )
h = 1/2 * √ 4b² - ( a - b )²
rU = b * √ b * ( a + b ) / ( 4b² - ( a - b )² )
u = a + 3 * b
A = ( a + b ) / 2 * h
g = | a - b | / 2
α = arccos( ( g² + b² - h² ) / ( 2 * g * b ) )
β = 180° - α

Seitenlängen, Diagonale, Höhe, Radius und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Es gibt zwei verschiedene Arten von dreigleichseitigen Trapezen, die man als spitzes und als stumpfes dreigleichseitiges Trapez bezeichnen, kann, je nachdem ob die ungleiche Seite kürzer oder länger als die anderen drei Seiten ist. Beide dieser Arten sind achsensymmetrisch durch die Mittelsenkrechte der beiden parallelen Seiten, haben aber sonst keine Symmetrien. Die Berechnung ist in beiden Fällen die gleiche.
Dreigleichseitige Trapez sind schwer zu erkennen, da die schrägen Seiten die gleichlange Basis kürzer erscheinen lassen. Das gilt für beide Arten dieser speziellen Form. Dies ist eine optische Täuschung, welche schwer vollständig zu erklären ist, sie steht möglicherweise mit der bekannten Müller-Lyer-Illusion in Verbindung. Ein Teil des Effektes geht zwar darauf zurück, dass schräge Linien einen Eindruck von Tiefe erwecken und daher länger erscheinen als horizontale oder vertikale. Allerdings bleibt die Täuschung auch erhalten, wenn man die Trapeze dreht.
Ein gleichseitiges Trapez, also eines bei dem alle Seiten gleich lang sind, ist eine Raute oder ein Quadrat.



Zuletzt aktualisiert am 10.07.2025.

Glossar | Alle Angaben ohne Gewähr | © Jumk.de Webprojekte | Rechneronline






↑ hoch