Beule - Rechner

Berechnungen bei einer einfachen Form einer Beule. Eine solche entsteht, wenn an die Enden eines Halbkreises jeweils ein nach außen gebogener Viertelkreis mit gleichem Radius angelegt wird und die beiden neuen Enden verbunden werden.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Radius (a):
	Breite (b):
	Höhe (h):
	Umfang (u):
	Flächeninhalt (A):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Länge, Breite, Höhe und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Der Umfang dieser Beulenform ist jener der Kugel plus die untere Gerade mit der Länge b. Der Flächeninhalt ist der eines Quadrats mit der Kantenlänge 2r, zu welchem sich diese Form nach einer Zerlegung umbauen lässt.

Die Beule ist eine nicht-konvexe Form, denn die nach außen gebogenen Viertelkreise sind konkav. Eine solche Beule ist eine Methode, eine Kugel fließend in eine Gerade übergehen zu lassen. Diese Form, mit einer geraden Seite an den Enden der nach außen gerichteten Kreisbögen, hat dort zwei Ecken mit einem Winkel von jeweils Null Grad. Solche Winkel sind bei gebogenen Seiten möglich.
Diese Form ist zu ihrer Mittelsenkrechten achsensymmetrisch. Andere Symmetrien hat sie keine. Der Begriff Mittelsenkrechte wird eigentlich im Zusammenhang mit Geraden gebraucht, hier wird er im erweiterten Sinn verwendet. Diese Mittelsenkrechte ist senkrecht zu der geraden Seiten und halbiert diese mittig und schneidet auch die Halbkugel senkrecht und halbiert sie.
Eine steilere oder flachere Beule lässt sich erstellen, indem man statt einem Kreis eine Ellipse als Ausgangsform nimmt und dann deren beiden untere Viertel nach außen biegt. Der Begriff Beule wird wohl eher mit einer flacheren Form assoziiert, also mit einer Ellipse, welche entlang ihrer großen Achse geteilt wird.

Beule ist kein geometrischer Ausdruck, er wurde hier gewählt, da er diese zweidimensionale Form ganz gut beschreibt. Auch eine dreidimensionale Form könnte Beule genannt werden, beispielsweise der Rotationskörper dieser Form um ihre Mittelsenkrechte. Dabei entstünden eine Halbkugel als oberer Teil und als unterer Teil ein Zylinder, dem ein Toroid mit einem Viertelkreis als Basis entfernt wird, ein halber innerer Halbkreistoroid.

Berechnung von Fläche und weiteren Größen: beule

Zuletzt aktualisiert am 07.07.2026. Autor: Jürgen Kummer

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