Hohlquader - Rechner

Berechnungen bei einem Hohlquader oder einer rechteckigen Röhre. Dies ist ein Quader mit einem rechteckigen Loch, zwei offenen, gegenüberliegenden Seiten und gleich dicken Wänden.
Geben Sie die Länge der geschlossenen Seiten a und die Dicke d an, sowie die Länge von Außenkante b oder Innenkante b' und Außenkante c oder Innenkante c'. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Länge a:			Hohlquader 10 Seiten, 24 Kanten, 16 Ecken Querschnitt: Rahmen
	Dicke d:
	Außenkante b:
	Innenkante b':
	Außenkante c:
	Innenkante c':
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Längen und Dicke haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Fläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Ein solcher Hohlquader hat acht konvexe Ecken, die des äußeren, größeren Quaders. Er hat auch acht konkave Ecken, dies sind die Gegenstücke der Ecken des entfernten, inneren, kleineren Quaders. Das Volumen ist das des größeren minus das des kleineres Quaders. Des Flächeninhalt ist die Summe der Flächeninhalte beider Quader minus die vierfache Fläche einer der rechteckigen Öffnungen. Beide Formeln zur Berechnung wurden hier derart umgestellt und damit vereinfacht, dass sie nur auf den Werten des äußeren Quaders und der Dicke der Wand basieren. Bei dreidimensionalen Körpern, welche gebildet werden indem ein Körper einem anderen entfernt wird, ist die Volumenberechnung im Allgemeinen trivial, wenn man die ursprünglichen Volumina kennt, die der Oberfläche dagegen oft nicht. Bei zweidimensionalen Formen dagegen ist die Flächenberechnung die einfachere und die Berechnung des Umfangs die kompliziertere.
Der Hohlquader hat die gleichen Symmetrieeigenschaften wie ein Quader, ist also achsensymmetrisch zu den drei Ebenen, welche je zwei gegenüberliegende Seitenflächen senkrecht halbieren und punktsymmetrisch zum Schnittpunkt dieser drei Ebenen. Dieser Schnittpunkt, der Mittelpunkt dieses Körpers, ist in diesem Fall kein Teil des Körpers selber.

Ebenfalls eine Form mit geraden (schrägen, aber nicht gebogenen) Kanten und einem Loch ist das Hohlfrustum.

Zuletzt aktualisiert am 26.07.2026. Autor: Jürgen Kummer

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