Gerade halbiertes Achteck

Berechnungen bei einem gerade halbierten Achteck. Dies ist die eine Hälfte eines regelmäßigen Achtecks, welches mittig durch zwei parallele Seiten halbiert wurde. Das Ergebnis ist ein konvexes Sechseck mit einer langen und zwei kurzen Seiten, sowie mit drei Seiten des ursprünglichen Achteckes. Die Höhe dieser Form ist die Hälfte der langen Seite b. Eine andere Methode, ein regelmäßiges Achteck so zu halbieren, dass zwei gleiche Teile entstehen, ist das diagonal halbiertes Achteck.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Achteckseite (a):
	Lange Seite (b):
	Kurze Seite (c):
	Umfang (u):
	Flächeninhalt (A):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Längen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Durch die Teilung des Achtecks fällt die Hälfte der ursprünglichen Ecken weg und zwei neue kommen hinzu, also 8/2+2=6, damit entsteht ein Sechseck. Diese beiden neuen Ecken haben einen rechten Winkel und liegen an der längsten Seite des Sechsecks an. Die anderen vier Ecken haben Winkel von 135 Grad, entsprechend den Winkeln des regelmäßigen Achtecks. Von den sechs Seiten sind drei die Seiten des ursprünglichen Achtecks, zwei kurze Seiten haben deren halbe Länge und die lange Seite ist die mittlere Diagonale dieses Achtecks.
Das gerade halbierte Achteck hat eine Symmetrieachse, die mittig und senkrecht durch die längste Seite und die gegenüberliegende Seite geht. Andere Symmetrien hat es keine. Es hat keinen Umkreis und keinen Inkreis.

Größere Strukturen wie Gebäude haben oft einen Querschnitt, der sich nach oben hin verjüngt, also schmaler wird. Das hat unter anderem statische Gründe. Ein solches oder ähnliches halbiertes Achteck kann als Querschnitt von Häusern auftreten, um die Vorteile eines Schrägdachs zu haben, aber dennoch Material für das Dach zu sparen und die obere Wohnung maximal nutzen zu können. Dann nennt man das Mansardflachdach. Diese Dachform ist nicht sehr häufig, kommt aber durchaus vor. Die oberen Winkel sind dabei zumeist anders.

Zuletzt aktualisiert am 13.07.2026. Autor: Jürgen Kummer

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