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Geometrie | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

  1D Gerade
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck, Vieleckring

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Halbquadrat-Deltoid, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Dreigleichseitiges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Konkaves Viereck, Überschlagenes Rechteck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Konkaves Fünfeck, Konkaves regelmäßiges Fünfeck, Parallelogon, Verlängertes Sechseck, Konkaves Sechseck, Pfeilsechseck, L-Form, Knick, Abgestumpftes Quadrat, Rahmen, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Kreuz, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Vielzackiger Stern, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisecke, Kreistangentenpfeil, Tropfenform, Sichel, Spitzes Oval, Spitzbogen, Kreisring, Kreisringsektor, Gekrümmtes Rechteck, Abgerundetes Vieleck, Abgerundetes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor Elliptischer Ring, Stadion, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Dreispitz, Kuppe, Zwischenbogendreieck, Kreisbogendreieck, Kreisbogenviereck, Arbelos, Salinon, Möndchen, Drei Kreise, Vielkreis, Rundseitiges Vieleck, Rosette, Zahnrad, Oval, Ei-Umriss, Lemniskate, Superkreis, Zweieck, Kugeldreieck
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Kuboktaederstumpf, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägtes Hexaeder, Rhombenikosidodekaeder, Ikosidodekaederstumpf, Abgeschrägtes Dodekaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Triakisoktaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Hexakisoktaeder, Rhombentriakontaeder, Triakisikosaeder, Pentakisdodekaeder, Pentagonikositetraeder, Deltoidalhexakontaeder, Hexakisikosaeder, Pentagonhexakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Verdreht verlängerte Pyramiden, Bipyramiden, Verlängerte Bipyramiden, Disheptaeder, Trigondodekaeder, Sphenocorona, Disphenocingulum

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Dreieckspyramide, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Regelmäßige Doppelpyramide, Doppelpyramide, Bifrustum, Rampe, Gerader Keil, Keil, Halbes Tetraeder, Rhomboeder, Parallelepiped, Regelmäßiges Prisma, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Keilquader, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Stumpfkantiger Quader, Verlängertes Rhombendodekaeder, Rhomboederstumpf, Obelisk, Hohlquader, Hohlpyramide, Hohlfrustum, Sternpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern, Großes Dodekaeder, Großes Ikosaeder

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Kugelecke, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Doppelkegel, Doppelkegelstumpf, Abgerundeter Kegel, Tropfen, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kegelsektor, Kegelkeil, Kugelschale, Hohlzylinder, Schräger Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf, Kugelring, Torus, Spindeltorus, Toroid, Torussektor, Toroidsektor, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper, Rotationskörper
4D Tesserakt, Hypersphäre


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Konkaves Viereck - Rechner

Berechnungen bei einem spitzen, konkaven Viereck, einem Viereck mit einem überstumpfen Winkel, also einem Winkel größer als 180°. Die anderen drei Winkel müssen spitz sein (kleiner 90°), damit die Berechnung funktioniert. Die Berechnung erfolgt, indem man das konkave Viereck in Dreiecke zerlegt, welche dann mit den entsprechenden Formeln berechnet werden können. Geben Sie die ersten drei Längen a, b und c sowie die beiden Winkel zwischen diesen, β und γ ein. Die Innenseite c muss kürzer als jede der Außenseiten a und b sein. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.


Euklid Außenseite a: Konkaves Viereck
Beispiel: a=4,8, b=4, c=2,3, β=58, γ=17
Außenseite b:
Innenseite c:
Innenseite d:
Spitzer Winkel α:
Spitzer Winkel β:
Spitzer Winkel γ:
Überstumpfer Winkel δ:
Außendiagonale e:
Innendiagonale f:
Umfang (u):
Flächeninhalt (A):
Runden auf    Nachkommastellen.



Form des spitzen, konkaven Vierecks (a unten). Die Ausrichtung ist anders als im Beispiel oben. Wenn dieses Viereck überschlagen gezeichnet wird, dann ist obige Rechnung ungültig:
Formeln:
e = √ a² + b² - 2ab * cos( β )
f = √ b² + c² - 2bc * cos( γ )

β1 = arccos( (f² + b² - c²) / 2fb )
β2 = β - β1
d = √ a² + f² - 2af * cos( β2 )

α = arccos( (a² + d² - f²) / 2ad )
δ = 360° - α - β - γ
u = a + b + c + d
A = √(a+f+d)/2 * ((a+f+d)/2-a) * ((a+f+d)/2-f) * ((a+f+d)/2-d) + √(b+c+f)/2 * ((b+c+f)/2-b) * ((b+c+f)/2-c) * ((b+c+f)/2-f)

Längen, Diagonalen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).




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