Torussektor - Rechner

Berechnungen bei einem Torussektor oder Torusabschnitt, einem aus einem Torus herausgeschnittenen Stück. Der Schnitt erfolgt durch zwei Ebenen, welche die Rotationsachse enthalten. Die Größe des Stückes wird durch den vom Mittelpunkt ausgehenden Schnittwinkel bestimmt, ein Schnittwinkel von 360° umfasst den ganzen Torus.
Geben Sie beide Radien des ursprünglichen Ringtorus oder Horntorus und den Schnittwinkel ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.

	Großer Radius (R):			Ein Torussektor mit einem Schnittwinkel von etwa 55°.
	Kleiner Radius (r):
	Schnittwinkel (α):
	Mantelfläche (M):
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Die Radien haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1. Die Mantelfläche ist der gebogene Teil der Oberfläche.

Das Volumen des Torussektors berechnet sich als das Volumen des kompletten Torus, multipliziert mit dem Schnittwinkel, dividiert durch 360 Grad beziehungsweise 2π. Die Mantelfläche berechnet sich analog, bei der Oberfläche kommen noch die beiden gleich großen abschließenden Kreise zu dieser Mantelfläche hinzu. Die Berechnung des Sektors einen Toroids, also ein Toroidsektor, wird genauso gemacht, nur dass bei der Oberfläche nicht Kreise, sondern entsprechend andere Flächen als Abschlüsse hinzukommen. Der Querschnitt eines Torussektors, ebenso wie der eines Toroidsektors, ist ein Kreisringsektor. Das Volumen eines Torussektors entspricht dem eines geraden Kreiszylinders mit gleichem Durchmesser und gleicher Länge des Kreisbogens der Mittellinie.

Ein Torussektor ist spiegelsymmetrisch zu jener Ebene, welche die Winkelhalbierende der beiden begrenzenden Ebenen ist. Torussektoren treten beispielsweise näherungsweise bei Rohrleitungen und Kanälen auf, wenn diese die Richtung ändern sollen. Insbesondere mit Winkeln von 90 Grad für ein Abbiegen und 180 Grad etwa bei einem Siphon.

Zuletzt aktualisiert am 06.06.2026. Autor: Jürgen Kummer

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