Keil - Rechner

Berechnungen bei einem Keil mit rechteckiger Grundfläche und einer Scheitelkante c, die mittig über der Basis liegt. a und b sind aufeinander senkrecht, a und c sind parallel.
Geben Sie die drei Längen a, b und c sowie die Höhe h ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Basislänge (a):			Grundfläche: Rechteck Seitenflächen: 2 gleichschenklige Trapeze, 2 gleichschenklige Dreiecke
	Basisbreite (b):
	Scheitelkante (c):
	Höhe (h):
	Schräge Kante (s):
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Längen, Breite und Höhe haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter).

Normalerweise wird die Scheitelkante c kürzer als die Basiskanten a dargestellt. Mathematisch ist dies aber egal, die Formeln gelten auch für eine lange Scheitelkante, sofern diese mittig ist. Grund ist, dass in obigen Formeln der Term (a-c) quadriert wird, das das gleiche wie (c-a) quadriert ist.

Der Begriff Keil ist sowohl im Alltagsgebrauch als auch in der Geometrie gebräuchlich und bezeichnet dabei in etwa die gleiche Form. Bei einem allgemeinen Keil gehen von der rechteckigen Grundfläche zwei gegenüber liegende Seiten aus, welche spitz aufeinander zulaufen. Es gibt mehrere Sonderformen des Keils, diese ist eine davon mit den oben angeführten Bedingungen. Weitere Sonderformen sind der gerade Keil, bei dem die sich nicht zuspitzenden Seiten parallel sind und die Rampe, bei welcher noch zusätzlich die parallelen Seiten einen rechten Winkel zu einer der sich zuspitzenden Seiten haben. Der Keil selber ist eine Sonderform des Prismatoids.

Keile werden beispielsweise als Spaltwerkzeuge benutzt. Die spitze Kante des Keils wird dabei in eine Lücke platziert und dann Kraft auf die Grundfläche ausgeübt, um die Lücke zu vergrößern. Messer funktionieren nach dem gleichen Prinzip. Ein Keil in Form einer Rampe liegt beim keilförmigen Türstopper vor, welcher auf der Seite mit der längeren Kathete aufliegt und bei dem die Tür von der Hypotenusenseite gestoppt wird. Keile sind uralte Werkzeuge in der Geschichte der Menschheit, bereits in der Steinzeit vor zwei Millionen Jahren wurden Faustkeile verwendet.

Zuletzt aktualisiert am 21.05.2026. Autor: Jürgen Kummer

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