Quadratische Säule - Rechner

Name: Quadratische Säule - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einer quadratischen Säule. Dies ist ein Quader mit zwei gleichlangen Kanten a. Es handelt sich hierbei um ein Prisma mit einem Quadrat als Basis.
Geben Sie die beiden Kantenlängen ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

d = \sqrt{2 \cdot a^{2} + b^{2}}

A = 2 \cdot (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b)

V = a^{2} \cdot b

Kanten und Diagonale haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Diese Form ist etwas einfacher zu berechnen als die des generellen Quaders, da man nur zwei Werte anstatt drei benötigt. Von einer Säule wird in Anwendungen zumeist dann gesprochen, wenn die Basis unten ist und die dritte Seite b wesentlich länger als die Seiten der Basis a ist. Für den Fall, dass b kleiner als a ist, ändert sich zwar mathematisch nichts, aber für reale Objekte wird dann selten von Säule gesprochen. Wenn b wesentlich kleiner als a ist, dann wird diese Form auch quadratische Platte genannt. Hier ist aber mit der mathematischen Bezeichnung quadratische Säule jede dieser Formen gemeint, unabhängig vom Verhältnis der beiden verschiedenen Längen.
Die quadratische Säule ist spiegelsymmetrisch zu fünf verschiedenen Ebenen. Eine geht durch die Mittelpunkte der vier Seiten b. Zwei dieser Symmetrieebenen gehen durch die jeweils gegenüber liegenden Eckpunkte beider Basen. Noch zwei weitere Symmetrieebenen verlaufen durch die Mittelpunkte der jeweils gegenüber liegenden Seiten der beiden Basen.
Der Quader ist eine häufige Form für viele Dinge und die quadratische Säule ist eine häufige Form des Quaders. Wenn die quadratische Säule aber als tatsächliche Säule in der Architektur verwendet wird, dann wirkt sie, im Vergleich zur runden Säule, rauh, abweisend und kalt.

Zuletzt aktualisiert am 31.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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