Berechnungen bei einem geraden Kreiskegel. Die Mantellinie ist eine beliebige Gerade von der Spitze bis zur Grundflächenkante, die Mantelfläche ist die Oberfläche ohne die Grundfläche. Der Öffnungswinkel ist der Winkel an der Spitze, der Basiswinkel ist der zwischen Mantellinie und Grundfläche. Geben Sie Radius und Höhe ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Ausgabe der Winkel erfolgt in Grad, hier kann man Winkel umrechnen. Zur Berechnung eines allgemeinen Kegels siehe allgemeine Pyramide.
Formeln:
m = √ h² + r²
M = r * m * π
A = r * π * ( r + m )
V = 1/3 r² * π * h
α = 2 * arcsin( r / m )
β = ( 180° - α ) / 2
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radius, Höhe und Mantellinie haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), Oberflächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Der geraden Kreiskegel besitzt unendlich viele Symmetrieebenen, die alle durch seine Mittelachse gehen. Er ist rotationssymmetrisch zu jeder beliebigen Drehung um die Mittelachse. Wenn man die Spitze abschneidet entsteht ein Kegelstumpf und ein weiterer, kleinerer Kegel. Andere Kegel sind der schiefe Kreiskegel, der elliptische Kegel und der allgemeine Kegel. Beim durchschneiden eines Kegels ergeben sich je nach Schnittfläche verschiedene Kurven. Die Kegelschnitte sind der Kreis bei einem geraden Schnitt, eine Ellipse, wenn der Neigungswinkel der Schnittebene kleiner als der des Basiswinkels ist, ein Parabelsegment bei Gleichheit dieser beiden Winkel und ein Hyperbelsegment, wenn der Neigungswinkel der Schnittebene größer als der des Basiswinkels ist. Die Kegelschnitte wurden bereits in der griechischen Antike ausführlich behandelt.
Pylonen, auch Leitkegel genannt, haben die Form eines Kegelstumpfes, ebenso wie Trichter. Die Kegel aus dem Kegelsport haben dagegen mit der geometrischen Figur nur noch wenig gemeinsam.