Berechnungen in regelmäßigen tetragonalen (4-) und pentagonalen (5-) Trapezoedern. Die Nummer n des Trapezoeders bezieht sich auf die Anzahl der Seiten einer Hälfte. Ein trigonales (3-) Trapezoeder ist der Rhomboeder. Ein Trapezoeder (oder Deltoeder) ist eine um 180°/n in sich verdrehte Doppelpyramide. Ein regelmäßiger Trapezoeder ist der duale Körper zum uniformen Antiprisma. Die Seitenflächen sind 2n Deltoide. Wählen Sie das gewünschte Trapezoeder (4- oder 5-), geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Seiten und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Es gibt unendlich viele regelmäßige Trapezoeder, da die mögliche Anzahl der Seitenflächen unbegrenzt ist. Je mehr Seitenflächen, desto runder werden die Seiten und desto flacher wird die mittlere Unterteilung. Der regelmäßige Trapezoeder nähert sich mit steigender Anzahl an Flächen dem Doppelkegel an.
Neben dem regelmäßigen Trapezoeder gibt es noch unendlich viele unregelmäßige Trapezoeder, bei denen die Seitenflächen identische Vierecke sind. Alle Trapezoeder sind punktsymmetrisch zum Schnittpunkt der Raumdiagonalen der gegenüber liegenden Ecken. Sie haben für n>3 keine parallelen Seiten und Kanten und sind auch nicht achsensymmetrisch.
Seinen Namen hat das Trapezoeder vom Trapez. Dieses ist allerdings nicht in seiner jetzigen Bedeutung gemeint, wo es zwei parallele Seiten hat. Ein Trapezoeder aus Trapezen nach moderner Definition ist nicht möglich, da das Trapezoeder keine parallelen Kanten haben kann. Dagegen war die ursprüngliche Bedeutung von Trapez bis etwa zum Beginn des 20. Jahrhunderts die eines allgemeinen Viereckes und nach dieser Bedeutung ist das Trapezoeder benannt.