Berechnungen bei einem Quader oder Rechtkant. Dies ist ein Polyeder mit sechs Rechtecken als Seitenflächen. Die jeweils gegenüber liegenden Seiten sind parallel und gleich groß.
Geben Sie die drei Kantenlängen ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
d = √ a² + b² + c²
A = 2 * ( a * b + a * c + b * c )
V = a * b * c
Kanten und Diagonale haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Ein Quader ist punktsymmetrisch zu seinem Mittelpunkt und achsensymmetrisch zu jeder der drei Ebenen, die senkrecht und mittig durch seine jeweils gegenüber liegenden Seiten gehen. Er ist außerdem rotationssymmetrisch bei einem Winkel von 90 Grad bei einer Drehung entlang einer seiner Symmetrieebenen.
Man kann den Quader als Referenzobjekt für dreidimensionale Gebilde sehen, da die drei senkrecht zueinander stehenden Dimensionen Länge, Breite und Höhe mit festen Werten einen Quader aufspannen. Daher lässt sich nur bei Quadern (zu denen auch ein Würfel zählt) der Rauminhalt direkt als Produkt der Ausprägungen seiner drei Dimensionen berechnen. Alle anderen Körper, welche sich in drei Dimensionen erstrecken, füllen einen quaderförmig aufgespannten Raum nicht komplett aus.
Der Quader ist aus praktischen Gründen eine häufige Form für viele Dinge, so sind die Bausteine für unsere Gebäude zumeist quaderförmig. Auch die Pyramiden der alten Ägypter wurden aus Quadern errichtet und dann geglättet. Wenn man kleine Nischen weg denkt, dann haben die meisten Räume eine solche Form. Bücher sind quaderförmig, ebenso viele Pakete, Kästchen und Kisten, Schränke und deren Fächer, Schubladen, Container und vieles andere mehr.