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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators

2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Ellipse, Ellipsensegment, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Oval, Drei Kreise, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Rhomboederstumpf, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper


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Sehnenviereck-Rechner

Berechnungen in einem Sehnenviereck. Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, bei dem alle Eckpunkte auf einem Kreis liegen. Eine Sehne ist die gerade Verbindung zweier Punkte auf einer Kurve. Geben Sie die vier Seiten (Sehnen) a, b, c und d ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Ausgabe der Winkel erfolgt in Grad, hier kann man Winkel umrechnen.


Ptolemäus Seite a: Sehnenviereck
Seite b:
Seite c:
Seite d:
Diagonale e:
Diagonale f:
Winkel bei A (α):
Winkel bei B (β):
Winkel bei C (γ):
Winkel bei D (δ):
Umfang (u):
Umkreisradius (rU):
Flächeninhalt (A):
Runden auf    Nachkommastellen.



Formeln:
e = √ (ac+bd) * (ad+bc) / (ab+cd)
f = √ (ab+cd) * (ac+bd) / (ad+bc)
a * c + b * d = e * f (Satz des Ptolemäus)
α = arccos( (a²+d²-b²-c²) / (2*(ad+bc)) )
δ = arccos( (d²+c²-a²-b²) / (2*(dc+ab)) )
β = 180° - δ
γ = 180° - α
u = a + b + c + d
Halbumfang s = u / 2
A = √ (s-a) * (s-b) * (s-c) * (s-d)
rU = 1/(4*A) * √ (ab+cd) * (ac+bd) * (ad+bc)

Seitenlängen, Diagonalen, Umfang und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (z.B. Quadratmeter).

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Der Mittelpunkt des Kreises liegt auf dem Schnittpunkt zweier Mittelsenkrechter. Diese kann man konstruieren, indem man um zwei benachbarte Eckpunkt gleich große, sich schneidende Kreise zieht und deren Schnittpunkte verbindet.

Sehnenviereck, Umfang und Flächeninhalt
Umfang u, Flächeninhalt A
Sehnenviereck, Seiten und Winkel
Seiten und Winkel

Sehnenviereck, Radius und Umkreis
Radius und Umkreis
Sehnenviereck, Mittelsenkrechte
Mittelsenkrechte




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