Berechnungen bei einem konvexen, sechseckigen Parallelogon oder verlängertem Parallelogramm. Ein Parallelogon ist ein Vieleck mit gegenüberliegenden parallelen und gleichlangen Seiten, mit dem eine Fläche ohne Lücke gekachelt werden kann, so dass die Kanten ganz aneinander passen. Es gibt nur vier- und sechseckige Parallelogone. Ein viereckiges Parallelogon nennt man Parallelogramm. Geben Sie die drei Seitenlängen und zwei der Winkel an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Winkel müssen kleiner als 180° sein, diese bitte in Grad angeben. Hier kann man Winkel umrechnen.
v = a + b + dc
w = a + db + c
x = da + b + c
y = da + db + dc
A = √v/2 * (v/2-a) * (v/2-b) * (v/2-dc) + √w/2 * (w/2-a) * (w/2-db) * (w/2-c) + √x/2 * (x/2-da) * (x/2-b) * (x/2-c) + √y/2 * (y/2-da) * (y/2-db) * (y/2-dc)
Längen, Diagonalen, Höhen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Die Berechnungen der einzelnen Werte des Parallelogons erfolgen, indem man es durch seine Diagonalen in Dreiecke zerlegt und mit diesen rechnet. Ein Parallelogon ist punktsymmetrisch zu seinem Mittelpunkt und drehsymmetrisch bei einem Winkel von 180 Grad und Vielfachen davon.
Ein Polyeder mit Parallelogonen als Seitenflächen nennt man Paralleloeder. Paralleloeder gibt es in fünf verschiedenen Versionen: Würfel, hexagonales Prisma, Rhombendodekaeder, verlängertes Rhombendodekaeder und Oktaederstumpf. Würfel und Rhombendodekaeder kommen dabei mit Parallelogrammen als Seitenflächen aus, bei den anderen drei Paralleloedern findet man sowohl Parallelogramme als auch sechseckige Parallelogone.
Sechseckige Parallelogone entstehen in der Praxis, wenn eine regelmäßige hexagonale Wabenstruktur geneigt oder gezerrt wird. Gezielt werden sie eingesetzt, wenn eine hexagonale Struktur mit einer gewissen asymmetrischen Eigenschaft benötigt wird. Sechseckige Parallelogone finden sich bei manchen Kristallen, wie Quarz und Beryll.