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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators

2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Ellipse, Ellipsensegment, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Oval, Drei Kreise, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Rhomboederstumpf, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper


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Parallelogon-Rechner

Berechnungen in einem konvexen, sechseckigen Parallelogon oder verlängertem Parallelogramm. Ein Parallelogon ist ein Vieleck mit gegenüberliegenden parallelen und gleichlangen Seiten, mit dem eine Fläche ohne Lücke gekachelt werden kann, so dass die Kanten ganz aneinanderpassen. Es gibt nur vier- und sechseckige Parallelogone. Ein viereckiges Parallelogon nennt man Parallelogramm. Geben Sie die drei Seitenlängen und zwei der Winkel an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Winkel müssen kleiner als 180° sein, diese bitte in Grad angeben. Hier kann man Winkel umrechnen.


Euklid Seite a: Parallelogon
Parallelogon mit Beschriftung
Parallelogon mit den Diagonalen da, db und dc (rot), sowie dab, dac und dbc (blau).
Seite b:
Seite c:
Winkel α:
Winkel β:
Winkel γ:
Kurze Diagonale da:
Kurze Diagonale db:
Kurze Diagonale dc:
Lange Diagonale dab:
Lange Diagonale dac:
Lange Diagonale dbc:
Höhe ha:
Höhe hb:
Höhe hc:
Umfang (u):
Flächeninhalt (A):
Runden auf    Nachkommastellen.



Formeln:
α + β + γ = 360°

da = √b² + c² - 2bc * cos( α )
db = √a² + c² - 2ac * cos( β )
dc = √a² + b² - 2ab * cos( γ )

dab = √a² + da² - 2ada * cos{ arccos[ ( a² + dc² - b² ) / 2adc ] + arccos[ ( da² + dc² - db² ) / 2dadc ] }
dac = √a² + da² - 2ada * cos{ arccos[ ( a² + db² - c² ) / 2adb ] + arccos[ ( da² + db² - dc² ) / 2dadb ] }
dbc = √b² + db² - 2bdb * cos{ arccos[ ( b² + da² - c² ) / 2bda ] + arccos[ ( db² + da² - dc² ) / 2dbda ] }

ha = da * sin{ arccos[ ( a² + da² - dac² ) / 2ada ] }
hb = db * sin{ arccos[ ( b² + db² - dab² ) / 2bdb ] }
hc = da * sin{ arccos[ ( c² + dc² - dbc² ) / 2cdc ] }

u = 2 * ( a + b + c )

v = a + b + dc
w = a + db + c
x = da + b + c
y = da + db + dc
A = v/2 * (v/2-a) * (v/2-b) * (v/2-dc) + w/2 * (w/2-a) * (w/2-db) * (w/2-c) + x/2 * (x/2-da) * (x/2-b) * (x/2-c) + y/2 * (y/2-da) * (y/2-db) * (y/2-dc)

Längen, Diagonalen, Höhen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).




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