Verlängertes Sechseck - Rechner

Name: Verlängertes Sechseck - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem verlängerten Sechseck, einem regelmäßigen Sechseck, bei dem zwei parallele, gegenüberliegende Seiten verlängert (oder verkürzt) wurden. Das verlängerte Sechseck ist ein Sonderfall des Parallelogons.
Geben Sie zwei Längen ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

l = a + b

h = \sqrt{3} \cdot a

d = \sqrt{h^{2} + b^{2}}

u = 4 a + 2 b

A = \frac{3}{2} \cdot \sqrt{3} \cdot a^{2} + (b - a) \cdot h

Längen, Höhe, Diagonale und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Die Länge ist der Abstand zwischen den beiden entferntesten Ecken, welche nicht an den verlängerten Kanten anliegen. Als Höhe dieser Form wird hier der Abstand zwischen den beiden verlängerten, parallelen Kanten bezeichnet. Die Diagonale ist der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken an den verlängerten Kanten. Der Umfang ist jener des ursprünglichen Sechsecks plus zwei Mal die Verlängerung. Die Fläche ist jene des ursprünglichen Sechsecks plus das eingefügte Rechteck mit der Länge b-a und der Breite h.

Im Gegensatz etwa zu dem verlängerten Fünfeck bleibt bei regelmäßigen Polygonen mit geradzahliger Eckenanzahl, wie einem Sechseck, die Anzahl der Ecken bei der Verlängerung gleich. Auch ist es bei diesen im Gegensatz zu den ungeradzahligen unerheblich, an welcher Stelle die senkrechte Teilung für die Verlängerung stattfindet, so lange es bei zwei gegenüberliegenden Kanten geschieht.
Die Winkel des verlängerten Sechsecks haben wie die des regelmäßigen Sechsecks alle 120 Grad. Das verlängerte Sechseck hat zwei Symmetrieachsen, eine senkrecht und mittig durch die beiden verlängerten Seiten und eine durch die beiden entferntesten Ecken. Es ist punktsymmetrisch zum Schnittpunkt dieser beiden Achsen und rotationssymmetrisch bei einer Drehung von 180 Grad und Vielfachen davon. Ebenso wie mit dem regelmäßigen Sechseck lässt sich mit dem verlängerten Sechseck eine Fläche lückenlos kacheln. Tatsächlich wird diese Form auch gelegentlich für Kacheln verwendet.

Zuletzt aktualisiert am 19.05.2026. Autor: Jürgen Kummer

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