Berechnungen bei einem hier so genannten spitzen Oval. Dieses wird aus zwei gleichen Kreissegmenten gebildet, welche an ihren Sehnen zusammengesetzt werden. Die beiden Kreissegmente sind jeweils kleiner als ein Halbkreis, die Länge des spitzen Ovals ist also größer als die Höhe.
Geben Sie zwei Werte bei Länge, Höhe und Radius eines der beiden ursprünglichen Kreise ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Länge, Höhe, Radius und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Der Begriff spitzes Oval ist der Versuch eines eingängigen, beschreibenden Namens für diese Form. Rein mathematisch ist er allerdings problematisch, da ein Oval keine Spitzen hat. Ein korrekter geometrischer Name wäre vielleicht Doppelkreissegment. Spitzes Oval ist aber einfacher und wird daher als Name verwendet, welches eher umgangssprachlich zu verstehen ist als streng mathematisch.
Ein solches spitzes Oval oder Doppelkreissegment ist die Schnittmenge von zwei Kreisen, wenn diese gleich groß sind. Die Teile eines Kreises, welche nicht von dem anderen Kreis geschnitten werden, sind Sicheln. Wenn die zwei sich schneidenden Kreise unterschiedlich groß sind, dann entstehen Möndchen mit einer unregelmäßigen Schnittfläche. Eine ähnliche Form ohne Spitzen ist die Doppelzykloide. Das dreidimensionale Äquivalent eines spitzen Ovals ist die Doppelkalotte.
Dieses spitze Oval hat zwei Symmetrieachsen, eine durch die beiden Spitzen und die andere durch die Mitte der beiden Bögen. Es ist zu den Schnittpunkte dieser beiden Geraden punktsymmetrisch. Des weiteren ist es um diesen Punkt rotationssymmetrisch bei einer Drehung von 180 Grad und Vielfachen davon. Je geringer die Höhe eines der Kreissegmente im Vergleich zum Radius des Kreises ist, desto spitzer werden die Enden dieses speziellen Ovals und desto geringer ist dessen Höhe im Vergleich zu seiner Länge. Der Flächeninhalt dieser Form ist der doppelte eines Kreissegments, der Umfang ist dessen doppelte Kreisbogenlänge.