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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators

2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Ellipse, Ellipsensegment, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Oval, Drei Kreise, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Rhomboederstumpf, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper


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Kuppel-Rechner

Berechnungen in einer regelmäßigen Kuppel. Eine Kuppel ist ein Polyeder mit zwei sich gegenüberliegenden Polygonen, von denen das eine doppelt so viele Ecken hat wie das andere und dessen Seitenflächen abwechselnd Dreiecke und Vierecke sind. Sind alle Flächen der Kuppel regelmäßige Polygone, dann ist die Kuppel selbst regelmäßig und ein Johnson-Körper. Es gibt drei regelmäßige Kuppeln, die Dreieckskuppel (J3), die Quadratkuppel (J4) und die Fünfeckskuppel (J5). Geben Sie die Art der Kuppel und einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.



Euklid Art der Kuppel: Dreieckskuppel
Dreieckskuppel, J3
8 Seiten, 15 Kanten, 9 Ecken
Deckfläche: gleichseitiges Dreieck,
Grundfläche: regelmäßiges Sechseck,
Seitenflächen: 3 gleichseitige Dreiecke, 3 Quadrate

Quadratkuppel
Quadratkuppel, J4
10 Seiten, 20 Kanten, 12 Ecken
Deckfläche: Quadrat,
Grundfläche: regelmäßiges Achteck,
Seitenflächen: 4 gleichseitige Dreiecke, 4 Quadrate

Fünfeckskuppel
Fünfeckskuppel, J5
12 Seiten, 25 Kanten, 15 Ecken
Deckfläche: regelmäßiges Fünfeck,
Grundfläche: regelmäßiges Zehneck,
Seitenflächen: 5 gleichseitige Dreiecke, 5 Quadrate
Seitenlänge (a):
Höhe (h):
Oberfläche (A):
Rauminhalt (V):
Oberfläche zu Volumen (A/V):
Runden auf    Nachkommastellen.




Formeln:

h = a * √ 1 - 1/4 * csc² ( π / n )
n = Anzahl der Ecken der Deckfläche

Dreieckskuppel:
A = ( 3 + 5 * √3 / 2 ) * a²
V = 5 / ( 3 * √2 ) * a³

Quadratkuppel:
A = ( 7 + 2√2 + √3 ) * a²
V = ( 1 + 2√2 / 3 ) * a³

Fünfeckskuppel:
A = 1/4 * [ 20 + 5√3 + √ 5 * ( 145 + 62√5 ) ] * a²
V = 1/6 * ( 5 + 4√5 ) * a³


Länge und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.




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