Abgeschrägter Zylinder - Rechner

Name: Abgeschrägter Zylinder - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem abgeschrägten Zylinder oder doppelten Zylinderkeil. Ein solcher ist das passende Gegenstück zu zwei gleichen, an der geraden Kante anliegenden Zylinderkeilen mit dem Winkel Φ=90°, mit diesen beiden zusammen ergibt sich ein vollständiger Zylinder. Radius und Höhe sind die des kompletten Zylinders, die Länge ist jene der schiefen Seitenflächen.
Geben Sie zwei der drei Werte bei Radius, Höhe und Länge ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Ausgabe des Winkels erfolgt in Grad, hier kann man Winkel umrechnen.

Formeln:

l^{2} = r^{2} + h^{2}

d = 2 r

α = \arccos (\frac{2 \cdot l^{2} - 4 \cdot r^{2}}{2 \cdot l^{2}})

M = (2 π - 4) \cdot h \cdot r

A = M + π \cdot r \cdot l + π \cdot r^{2}

V = (π - \frac{4}{3}) \cdot r^{2} \cdot h

Radius, Höhe und Längen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Flächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Die Mantelfläche ist der gebogene Teil der Oberfläche.

Ein abgeschrägter Zylinder ist zu zwei Ebenen spiegelsymmetrisch. Die eine geht durch die gerade Kante d und durch den Mittelpunkt der Zylinderbasis. Die andere Symmetrieebene verläuft entlang der Längen der beiden Halbellipsen l. Er ist rotationssymmetrisch bei einer Drehung von 180 Grad und Vielfachen davon um die Gerade durch die Mitte der geraden Kante und den Mittelpunkt der Zylinderbasis.

Schlitz-Schraubenzieher haben ungefähr diese Form, hierbei sind die Abschrägungen allerdings wesentlich steiler und damit die Halbellipsen wesentlich länger als bei der Beispielgrafik hier. Der abgeschrägte Zylinder wird in beim Schraubenzeiher durch einen Zylinder mit dem gleichen Radius verlängert. Bei der Verwendung dreht sich der Schraubenzieher entlang der Rotationsachse.
Die Berechnung der entsprechenden Form bei einem Kreuz-Schraubenzieher wäre um einiges komplizierter, da bei einem solchen gebogene Flächen vorliegen, welche sich nicht mit Ellipsen oder anderen beherrschbaren Formen beschreiben lassen. Die Rotationssymmetrie ist bei einem solchen doppelt so hoch, also bei einer Drehung von 90 Grad und Vielfachen davon.

Berechnung von Volumen und weiteren Größen: Abgeschrägter Zylinder

Zuletzt aktualisiert am 27.05.2026. Autor: Jürgen Kummer

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