Berechnungen bei einem Kugelsegment. Ein Kugelsegment ist ein gerade abgeschnittene Teil einer Kugel, auch der Rest der Kugel ist ein Kugelsegment. Die Kalotte ist der gewölbte Teil des Segments. Geben Sie Radius der Kugel und Höhe des Kugelsegments ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Eine Kalotte ist die Oberseite des Kugelsegments ohne die abschließende Kreisfläche.
Formeln:
a = √ h * ( 2 * r - h )
A = π * ( 2 * r * h + a² )
AK = 2 * π * r * h
V = h² * π / 3 * ( 3 * r - h )
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radien und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberflächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Das Kugelsegment ist das dreidimensionale Äquivalent zum Kreissegment. Es ist achsensymmetrisch zu jeder Ebene senkrecht durch die Höhenlinie und Rotationssymmetrisch zu jedem beliebigen Winkel um selbige Linie. Ein anderes Wort für das Kugelsegment ist Kugelabschnitt, die Kalotte heißt auch Kugelkappe oder Kugelhaube. Deren Fläche wird auch als Mantelfläche bezeichnet, obwohl diese Bezeichnung für Körper wie den Zylinder üblicher ist.
Ein Sonderfall des Kugelsegmentes ist die Halbkugel die entsteht, wenn die Kugel mittig in zwei gleich große Segmente geteilt wird. Ein Kugelsegment inklusive des Kegels hin zu Mittelpunkt nennt sich Kugelsektor. Wenn man einem Kugelsegment wiederum ein kleineres Kugelsegment oberhalb entfernt, dann entsteht eine Kugelschicht. Zwei gleiche Kugelsegmente mit einer Höhe, welche kleiner als der Radius ist und die an ihren flachen Seiten passend zusammengefügt werden, bilden eine Doppelkalotte. Wenn die Kalotten unterschiedliche Höhen haben, aber den gleichen Radius der Kugelsegmente, dann entsteht bei so einem Zusammenfügen eine Linse, der in diesem Fall der mittlere Zylinder fehlt. Ein Zylinder, dem an seinen Seiten Kugelsegmente abgezogen werden, bildet wiederum eine konkave Linse. Wenn eine Kugelschale durch beide Kugeln geschnitten wird, dann ist das Resultat ein Kugelschalensegment.