1D Gerade
2D
Regelmäßige Polygone: Gleichseitiges Dreieck , Quadrat , Fünfeck , Sechseck , Siebeneck , Achteck , Neuneck , Zehneck , Elfeck , Zwölfeck , Sechzehneck , Vieleck , Vieleckring
Andere Polygone: Dreieck , Rechtwinkliges Dreieck , Gleichschenkliges Dreieck , GR Dreieck , Viereck , Rechteck , Raute , Parallelogramm , Halbquadrat-Deltoid , Rechtwinkliges Deltoid , Drachenviereck , Rechtwinkliges Trapez , Gleichschenkliges Trapez , Dreigleichseitiges Trapez , Trapez , Sehnenviereck , Tangentenviereck , Pfeilviereck , Konkaves Viereck , Überschlagenes Rechteck , Antiparallelogramm , Hausform , Symmetrisches Fünfeck , Konkaves Fünfeck , Konkaves regelmäßiges Fünfeck , Parallelogon , Verlängertes Sechseck , Konkaves Sechseck , Pfeilsechseck , L-Form , Knick , Abgestumpftes Quadrat , Rahmen , Dreistern , Vierstern , Pentagramm , Hexagramm , Unikursales Hexagramm , Kreuz , Oktagramm , Stern von Lakshmi , Vielzackiger Stern , Polygon
Runde Formen: Kreis , Halbkreis , Kreissektor , Kreissegment , Kreisschicht , Runde Ecke , Kreisecke , Kreistangentenpfeil , Tropfenform , Sichel , Spitzes Oval , Spitzbogen , Kreisring , Kreisringsektor , Gekrümmtes Rechteck , Abgerundetes Vieleck , Abgerundetes Rechteck , Ellipse , Halbellipse , Ellipsensegment , Ellipsensektor Elliptischer Ring , Stadion , Spirale , Log. Spirale , Reuleaux-Dreieck , Zykloide , Astroide , Hypozykloide , Kardioide , Epizykloide , Parabelsegment , Dreispitz , Kuppe , Zwischenbogendreieck , Kreisbogendreieck , Kreisbogenviereck , Arbelos , Salinon , Möndchen , Drei Kreise , Vielkreis , Rundseitiges Vieleck , Rosette , Zahnrad , Oval , Ei-Umriss , Lemniskate , Superkreis , Zweieck , Kugeldreieck
3D
Platonische Körper: Tetraeder , Würfel , Oktaeder , Dodekaeder , Ikosaeder
Archimedische Körper: Tetraederstumpf , Kuboktaeder , Hexaederstumpf , Oktaederstumpf , Rhombenkuboktaeder , Kuboktaederstumpf , Ikosidodekaeder , Dodekaederstumpf , Ikosaederstumpf , Abgeschrägtes Hexaeder , Rhombenikosidodekaeder , Ikosidodekaederstumpf , Abgeschrägtes Dodekaeder
Catalanische Körper: Triakistetraeder , Rhombendodekaeder , Triakisoktaeder , Tetrakishexaeder , Deltoidalikositetraeder , Hexakisoktaeder , Rhombentriakontaeder , Triakisikosaeder , Pentakisdodekaeder , Pentagonikositetraeder , Deltoidalhexakontaeder , Hexakisikosaeder , Pentagonhexakontaeder
Johnson-Körper: Pyramiden , Kuppeln , Rotunde , Verlängerte Pyramiden , Verdreht verlängerte Pyramiden , Bipyramiden , Verlängerte Bipyramiden , Disheptaeder , Trigondodekaeder , Sphenocorona , Disphenocingulum
Andere Polyeder: Quader , Quadratische Säule , Dreieckspyramide , Quadratische Pyramide , Regelmäßige Pyramide , Pyramide , Reg. Pyramidenstumpf , Pyramidenstumpf , Regelmäßige Doppelpyramide , Doppelpyramide , Bifrustum , Frustum-Pyramide , Rampe , Gerader Keil , Keil , Halbes Tetraeder , Rhomboeder , Parallelepiped , Regelmäßiges Prisma , Prisma , Schiefes Prisma , Antiprisma , Prismatoid , Trapezoeder , Disphenoid , Ecke , Allgemeiner Tetraeder , Keilquader , Halber Quader , Abgeschrägter Quader , Abgeschrägtes Dreikantprisma , Stumpfkantiger Quader , Verlängertes Rhombendodekaeder , Rhomboederstumpf , Obelisk , Hohlquader , Hohlpyramide , Hohlfrustum , Sternpyramide , Sterntetraeder , Dodekaederstern , Ikosaederstern , Großes Dodekaeder , Großes Ikosaeder
Runde Formen: Kugel , Halbkugel , Kugelecke , Zylinder , Zylinderabschnitt , Schräger Zylinder , Geknickter Zylinder , Allgemeiner Zylinder , Kegel , Kegelstumpf , Schiefer Kreiskegel , Ellipsenkegel , Doppelkegel , Doppelkegelstumpf , Abgerundeter Kegel , Tropfen , Sphäroid , Ellipsoid , Halbellipsoid , Kugelsektor , Kugelsegment , Kugelschicht , Kugelkeil , Zylinderkeil , Zylindersektor , Zylindersegment , Abgeschrägter Zylinder , Kegelsektor , Kegelkeil , Kugelschale , Hohlzylinder , Schräger Hohlzylinder , Hohlkegel , Hohlkegelstumpf , Kugelring , Torus , Spindeltorus , Toroid , Torussektor , Toroidsektor , Bogen , Reuleaux-Tetraeder , Kapsel , Linse , Fass , Ei-Form , Paraboloid , Hyperboloid , Oloid , Steinmetzkörper , Rotationskörper
4D
Tesserakt , Hypersphäre
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Zahnrad - Rechner
Berechnungen bei einem Zahnrad mit Zähnen in der Form eines gleichschenkligen Trapezes . Diese werden regelmäßig auf einen Kreis aufgesetzt, so dass die Zahnkante genau in die Lücke zwischen zwei Zähnen passt. Dies ist eine vereinfachte Darstellung eines Zahnrades, es wird nicht getestet, ob das Zahnrad funktioniert oder verkantet. Für ein Zahnrad mit spitzen Zähnen, also a=0, siehe vielzackiger Stern .
Folgende Angaben sind nötig: bei Anzahl der Zähne eine natürliche Zahl ab 3. Zwei Werte von Kreisradius, Zahnhöhe und Zahnradradius. Das Verhältnis aus Zahnkante (bzw. Lücke) und Zahnbasis. Für dieses muss gelten: v ∈ ] 0 ; 1 [ . Die anderen Werte werden berechnet.
Formeln:
R = r + i
a = 2 * π * r / [ n * ( 1 + 1/v ) ]
b = a / v
h = r * { 1 - cos[b/(2r)] } + i
c = √ h² + (a-b)² / 4
s = 2 * √ 2 * r * (h-i) - (h-i)²
u = 2n * (a + c)
A = π * r² + n/2 * [ √ ( a + b )² * ( a - b + 2c ) * ( b - a + 2c ) / 2 - r * b + s * ( r - h + i ) ]
Test, ob c den Kreis schneidet:
Wenn b/(2r) > arccos{ [ (s-a)²/4 + c² - h² ] / [ (s-a) * c ] }
dann ist der Zahn zu flach.
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radien, Höhen, Längen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
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