Gerade berechnen

Name: Gerade - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnen der Geradengleichung aus zwei Punkten oder der Koordinaten eines oder zweier Punkte auf dieser Gerade. Eine Gerade ist eine unendlich lange, eindimensionale Linie, sie liegt auf der kürzesten Verbindung zweier Punkte und geht über diese hinaus.
Geben Sie die Koordinaten (x,y) der beiden Punkte ein, oder Steigung m und vertikale Verschiebung b der Geradengleichung y=mx+b und eine Koordinate eines Punktes. Der Abstand beider Punkte wird berechnet, wenn alle vier Koordinaten gegeben sind. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

y_{i} = m x_{i} + b (Geradengleichung)

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

b = y_{1} - x_{1} \cdot m

d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

Die Gerade im Koordinatensystem zeichnen kann man mit dem Funktionsgraphen-Zeichner. Dort mx+b mit den Werten für m und b als Formel für den Graphen eingeben.

Durch zwei Punkte, die nicht aufeinander liegen, geht immer genau eine Gerade. Die Gerade hat keine Breite und keine Grenzen. Auf einer Ebene können zwei unterschiedliche Geraden entweder parallel zueinander sein, oder sich schneiden. Im Raum und in höheren Dimensionen gibt noch die Möglichkeit, dass zwei Geraden windschief zueinander sind. Wenn zwei Geraden parallel sind, so lassen sie sich durch Verschiebung aufeinander abbilden. Wenn sie sich schneiden, so entstehen zwischen ihnen vier Winkel, wobei die beiden jeweils gegenüberliegenden gleich sind und alle vier zusammen 360 Grad ergeben. Zwei benachbarte Winkel addieren sich zu 180 Grad, denn ein solcher Winkel ist gerade. Die beiden sich schneidenden Geraden spannen eine Ebene auf. Wenn eine weitere Gerade diese Ebene in einem Punkt schneidet, dann erhält man einen Raum. Jede schneidende Gerade, die nicht durch Addition voriger Geraden gebildet werden kann, erhöht also die Dimension um eins.
Wenn eine gerade Linie in ihrer Länge begrenzt ist, dann heißt sie Strecke. Alle Seitenlinien von Polygonen (Vielecke, wie das Dreieck) und Polyedern (Vielflächner, wie der Würfel) sind Strecken.

Zuletzt aktualisiert am 30.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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