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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

  1D Gerade
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Knick, Rahmen, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Gekrümmtes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Drei Kreise, Oval, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägter Hexaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Bifrustum, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Rhomboederstumpf, Hohlquader, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Doppelkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper


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Dodekaeder-Rechner

Berechnungen in einem regelmäßigen Dodekaeder, einem Zwölfflächner mit gleichlangen Kanten und gleichgroßen Winkeln. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.


Platon, Schedelsche Weltchronik Kantenlänge (a): Dodekaeder
12 Seiten, 30 Kanten, 20 Ecken
Seiten: Regelmäßige Fünfecke
Oberfläche (A):
Rauminhalt (V):
Raumdiagonale (d):
Umkugelradius (rU):
Kantenkugelradius (rK):
Inkugelradius (rI):
Oberfläche zu Volumen (A/V):
Runden auf    Nachkommastellen.



Formeln:
A = 3 * a² * √ 25 + 10 * √5
V = a³ / 4 * ( 15 + 7 * √5 )
d = 2 * rU
rU = a / 4 * √3 * ( 1 + √5 )
rK = a / 4 * ( 3 + √5 )
rI = a / 2 * √ ( 25 + 11 * √5 ) / 10
A/V = 12 * √ 25 + 10 * √5 / ( ( 15 + 7 * √5 ) * a )

Der regelmäßige Dodekaeder ist ein Platonischer Körper. Kantenlänge und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.



Netz eines Dodekaeders
Netz eines Dodekaeders, der dreidimensionale Körper in zwei Dimensionen zur Fläche aufgeklappt.


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