Berechnungen bei einem Kreisring. Ein Kreisring wird gebildet aus zwei verschieden großen, konzentrischen Kreisen, wobei der kleinere vom größeren abgezogen wird. Geben Sie bei Radien und Breite zwei Werte ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
b = R - r
l = 2 √ R² - r²
u = 2 π R + 2 π r
A = π R² - π r² = π * (l/2)²
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radien, Breite, Länge und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter). Umfang bezieht sich auf innere und äußere Grenzlinien.
Für Umfang und Flächeninhalt ist es unerheblich, ob der innere Ring mittig oder versetzt entfernt wird, so lange er den äußeren Ring nicht schneidet. Im Falle des Schneidens entstehen Möndchen. Für das längste Intervall und andere Eigenschaften dagegen spielt die Lage des inneren Kreises sehr wohl eine Rolle, hier wird davon ausgegangen, dass dieser mittig entfernt wird. Dies ist mit dem Begriff konzentrisch gemeint, beide Kreise haben ein gemeinsames Zentrum.
Ein mittig halbierter Kreisring ist ein Halbkreisring. Teile eines Kreisringes sind Kreisringsektor, wenn die Teilung vom Mittelpunkt ausgeht und Kreisringsegment bei der Teilung durch eine Gerade. Wenn der Ring anstatt durch Kreise durch Ellipsen gebildet wird, dann handelt es sich um einen elliptischen Ring. Ein entfernt ähnliches Objekt ist die Käsch-Form. Das dreidimensionale Äquivalent zum Kreisring ist die Kugelschale, eine gerade Erweiterung in die dritte Dimension führt zum Hohlzylinder.
Der Kreisring hat die gleichen Symmetrieeigenschaften wie der Kreis. Er ist punktsymmetrisch zum Mittelpunkt, achsensymmetrisch zu jeder Gerade durch diesen hindurch und rotationssymmetrisch zu einer Drehung um jeden beliebigen Winkel.
Auf Englisch wird diese Form annulus genannt, vom lateinischen anulus mit der Bedeutung kleiner Ring. Auch in anderen Sprachen kann man auf diese Bezeichnung stoßen.