Berechnungen bei einem geraden Kreiszylindersektor. Ein Zylindersektor ist ein Stück eines Zylinders, welches durch zwei vom Mittelpunkt einer Grundfläche ausgehenden Geraden senkrecht zur anderen Grundfläche ausgeschnitten wird. Es ist ein allgemeiner Zylinder auf der Basis eines Kreissektors.
Geben Sie Radius, Höhe und Winkel ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.
Formeln:
A = 2 π r² * Θ / 360° + 2 r h + 2 π r h * Θ / 360°
M = 2 π r h * Θ / 360°
V = π r² h * Θ / 360°
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radius und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1. Die Mantelfläche ist der gebogene Teil der Oberfläche.
Der Zylindersektor hat die Form von einem Tortenstück und wird entsprechend zur dreidimensionalen Visualisierung von Tortendiagrammen verwendet. Der Zylindersektor ist spiegelsymmetrisch zu der winkelhalbierenden Ebene durch beide Grundflächen und zu der Schnittebene, welche parallel und mittig zu diesen beiden Grundflächen verläuft. Es ist außerdem rotationssymmetrisch bei einem Winkel von 180 Grad und Vielfachen davon zu der Winkelhalbierenden in der Mitte zwischen den beiden Grundflächen. Mantelfläche und Volumen sind ein Bruchteil von denen des zu Grunde liegenden Zylinders entsprechend dem Anteil des Winkels am Vollkreis. Bei der Oberfläche kommen neben den beiden Kreissektoren die beiden neu entstandenen Flächen der Rechtecke mit den Seiten r und h hinzu. Ein Zylindersektor mit einem Winkel von 180 Grad ist ein Halbzylinder. Bei einem Winkel von unter 180 Grad ist der Zylindersektor konvex. Bei über 180 Grad ist er konkav, hat also eine Wölbung nach innen. Die Formeln zur Berechnung sind in beiden Fällen die gleichen.
