Kubische Gleichung berechnen

Rechner für kubische Gleichungen. Die drei Ergebnisse der Gleichung ax³+bx²+cx+d=0 werden berechnet. Eine solche Gleichung dritten Grades hat immer mindestens eine reelle Lösung, die anderen beiden Lösungen können dagegen auch komplexe Zahlen sein. Bitte für jeden Koeffizientan a, b c und d einen Wert eingeben. Wird dieser weggelassen, dann wird a zu 1, die anderen zu 0 gesetzt. Die Formel wird in die Normalform umgewandelt, so dass der Parameter a von x³ 1 ist.
Es werden nicht für alle Gleichungen Lösungen gefunden!

Die Lösungsformeln für kubische Gleichungen der Form x³+a₂x²+a₁x+a₀=0 lauten:
a=12a₁³-3a₁²a₂²-54a₁a₂a₀+81a₀²+12a₀a₂³
b=³√36a₁a₂-108a₀-8a₂³+12√a
x₁=(b²-12a₁+4a₂²-2a₂b)/(6b)
p=(-b²+12a₁-4a₂²-4a₂b)/(-6b)
q=(a₁a₂b-9ba₀+b√a+b²a₁-2a₁a₂²-18a₂a₀+2a₂√a+12a₁²)/(3b²)
x₂=-p/2+i√-(p/2)²+q
x₃=-p/2-i√-(p/2)²+q