Berechnungen bei einem vertikal halbiertem geraden Kreiszylinder. Dies ist ein um eine Höhe h senkrecht nach oben verlängerter Halbkreis, der Halbkreis ist die Grundfläche. Die gerade Seitenfläche ist ein Rechteck.
Geben Sie den Radius des Zylinders und die Höhe ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
d = √ h² + r²
A = π * r * ( h + r ) + 2 * r * h
M = π * r * h
V = π * r² * h / 2
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radius, Höhe und Diagonale haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1. Die Mantelfläche ist der gebogene Teil der Oberfläche.
Das Volumen des Halbzylinder ist natürlich das halbe im Vergleich zum entsprechenden Zylinder. Die Oberfläche ist mehr als dessen Hälfte, dazu kommt noch die rechteckige Fläche der entstandenen Schnittfläche.
Dieser Halbzylinder ist eine spezielle Form des allgemeinen Zylinders. Er hat zwei Symmetrieebenen, welche senkrecht aufeinander stehen. Die eine dieser Ebenen geht durch die Mitte der beiden geraden Seiten an der Mantelfläche senkrecht zu der rechteckigen Seitenfläche. Die andere Symmetrieebene geht senkrecht durch die beiden Basen und die Mitte der geraden Seiten, welche an diesen Basen anliegen.
Es gibt noch drei andere Methoden, einen Zylinder zu halbieren. Wenn man gerade durch die Mitte der Mantelfläche statt durch die der Basen schneidet, dann entstehen natürlich nur zwei weitere, gleich große Zylinder. Geht der Schnitt schräg durch die Mitte, dann erhält man zwei Zylinderabschnitte. Bei einem Schnitt schließlich durch zwei gegenüberliegende Punkte am Rand beider Basen entstehen zwei diagonal halbierte Zylinder.
Man kann diesen Halbzylinder auch als Sonderfall des Zylindersegments mit einer Höhe gleich des halben Radius, sowie als Sonderfall des Zylindersektors mit einem Winkel von 180 Grad betrachten.
