Berechnungen bei einem regelmäßigen Sechseck oder Hexagon. Das Sechseck ist das höchste regelmäßige Polygon, mit dem eine Fläche regelmäßig parkettiert (gekachelt) werden kann. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
d = 2 * a
d2 = √3 * a
u = 6 * a
A = 3/2 * √3 * a²
ri = √3 / 2 * a
Höhe = d2 = 2 * rI
Umkreisradius = a
Winkel: 120°
9 Diagonalen
Seitenlänge, Diagonalen, Umfang und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
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Die kurze Diagonale ist die Verbindung zwischen zwei Eckpunkten, zwischen denen ein dritter liegt. Ihre Länge entspricht der Höhe. Die lange Diagonale ist die Verbindung zwischen zwei gegenüberliegenden Eckpunkten. Lange Diagonale und Winkelhalbierende fallen zusammen, diese treffen sich mit den Seitenhalbierenden und mit Schwerpunkt, Umkreis- und Inkreismittelpunkt in einem Punkt. Zu diesem ist das regelmäßige Sechseck punktsymmetrisch und rotationssymmetrisch bei einer Rotation von 60° oder Vielfachen davon. Des weiteren ist das regelmäßigen Sechseck achsensymmetrisch zu den langen Diagonalen und den Seitenhalbierenden.
Die kurzen Diagonalen des regelmäßigen oder gleichseitigen Sechseckes ergeben das regelmäßige Hexagramm. Das Hexagon als Seitenfläche taucht bei den archimedischen Körpern Tetraederstumpf, Ikosaederstumpf, Oktaederstumpf, Kuboktaederstumpf und Ikosidodekaederstumpf auf.
Das Sechseck ist eine häufig anzutreffende Form. Man findet es bei Bienenwaben, Schneeflocken und anderen Kristallen, bei organischen Molekülen, insbesondere dem Benzolring und sogar in den Wolkenformationen am Nordpol des Saturn. Die an Bienenwaben angelehnte Wabenstruktur ist besonders stabil bei geringem Materialverbrauch und findet daher in der Technik häufige Verwendung. Die hexagonale Parkettierung ist eine häufige Form bei der Bodenbelegung und bei der Kachelung von Wänden.
