Berechnungen bei einem Doppelkegel. Dies ist ein gerader Kreiskegel, auf dessen Grundfläche ein gleicher Kegel anders herum aufgesetzt wird.
Geben Sie Radius oder Durchmesser der Grundfläche sowie Halbhöhe oder Höhe an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Halbhöhe ist die Höhe des ursprünglichen Kegels, der Flächeninhalt ist der doppelte der ursprünglichen Mantelfläche und der Rauminhalt ist der doppelte des Kegels.
Formeln:
d = 2 * r
H = 2 * h
A = 2 * r * √ h² + r² * π
V = 2/3 * r² * π * h
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radius, Durchmesser und Höhen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Die Schnittfläche des Doppelkegels von Spitze zu Spitze ist eine Raute. Der Doppelkegel ist spiegelsymmetrisch zu der Ebene durch den mittleren Kreis, welcher auch die Grundfläche der beiden Einzelkegel ist. Er ist außerdem punktsymmetrisch zum Mittelpunkt dieses Kreises. Des weiteren ist er rotationssymmetrisch zu der Achse durch die beiden Spitzen für jeden beliebigen Winkel. Der Doppelkegel ist also ein Rotationskörper.
Analog zum Doppelkegel wird der Doppelkegelstumpf gebildet. Auch andere Kegel, wie der elliptische Kegel, oder der schiefe Kreiskegel lassen sich zu Doppelkegeln machen, welche dann das doppelte Volumen und die doppelte Oberfläche minus die beiden Basisflächen haben. Schiefe Kreiskegel lassen sich achsensymmetrisch verdoppeln, dann zeigen beide Spitzen in die gleiche Richtung, oder punktsymmetrisch verdoppeln, dann zeigen beide Spitzen in entgegengesetzte Richtungen. Ein allgemeiner Kegel lässt sich so normalerweise nicht verdoppeln, von diesem braucht es nicht zwei mal die gleiche Form, sondern eine Spiegelform, also eine Form, welche an der Grundfläche gespiegelt ist und dann mit der vorigen Form passend zusammengefügt wird.