Berechnungen in einem Trapez. Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. Geben Sie genau drei Seitenlängen und einen Winkel ein, der an zwei gegebenen Seiten anliegt. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen. Es können hier nur Trapeze errechnet werden, bei denen c nicht über a hinaussteht (g1, g2 ≥ 0; α, β ≤ 90°).
Beispiel für ein Trapez: a=4, b=3, c=2.5, β=80°
Form des Trapezes:
Formeln:
α + δ = 180°
β + γ = 180°
a = c + g1 + g2
g1 = √ d² - h²
g2 = √ b² - h²
α = arccos( (g1²+d²-h²) / ( 2*g1*d ) )
β = arccos( (g2²+b²-h²) / ( 2*g2*b ) )
h = b * sin(β) = b * sin(γ) = d * sin(α) = d * sin(δ)
e = √ a² + b² - 2ab*cos(β)
f = √ a² + d² - 2ad*cos(α)
m = ( a + c ) / 2
u = a + b + c + d
A = ( a + c ) / 2 * h
Seitenlängen, Höhe, Diagonalen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
