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Geometrie | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

  1D Gerade
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck, Vieleckring

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Konkaves Viereck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Pfeilsechseck, Knick, Rahmen, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Kreuz, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisecke, Kreisring, Kreisringsektor, Gekrümmtes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Drei Kreise, Vielkreis, Oval, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Kuboktaederstumpf, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägter Hexaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Triakisoktaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Hexakisoktaeder, Rhombentriakontaeder, Pentakisdodekaeder, Pentagonikositetraeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Dreieckspyramide, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Bifrustum, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Rhomboederstumpf, Hohlquader, Hohlpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Doppelkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper
4D Tesserakt, Hypersphäre


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Linsen-Rechner

Berechnungen in einer sphärischen Sammellinse (konvexe Linse). Diese besteht aus zwei Kugelsegmenten, dazwischen ist ein Zylinder, alle drei haben gleichgroße Kreisflächen (Radius rc). Die Brennweite einer Linse ist abhängig vom Brechungsindex, welcher durch das Material bestimmt wird. Hier ist 1.5 für normales Glas angegeben. Geben Sie beide Kugelradien sowie Radius des Zylinders an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Höhe des Zylinders kann auch 0 sein.


Galileo Galilei, von Justus Sustermans Radius erste Kugel (r1): Linse
Radius zweite Kugel (r2):
Radius des Zylinders (rc):
Höhe des Zylinders (hc):
Brechungsindex (n):
Höhe erstes Kugelsegment (h1):
Höhe zweites Kugelsegment (h2):
Höhe der Linse (h):
Brennweite (f):
Oberfläche (A):
Rauminhalt (V):
Oberfläche zu Volumen (A/V):
Runden auf    Nachkommastellen.



Formeln:
h1 = ( 2 * r1 - √ 4r1² - 4rc² ) / 2
h2 = ( 2 * r2 - √ 4r2² - 4rc² ) / 2
h = h1 + h2 + hc
f = 1 / { (n-1) * [ 1/r1 + 1/r2 - h*(n-1)/(n*r1*r2) ] }
A = 2 * π * ( r1 * h1 + r2 * h2 + rc * hc )
V = π/3 * [ h1² * ( 3 * r1 - h1 ) + h2² * ( 3 * r2 - h2 ) ] + π * rc² * hc

Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...

Der Brechungsindex ist einheitenlos, Radien, Höhen und Brennweite haben die gleiche Einheit (beispielsweise Zentimeter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratzentimeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikzentimeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.




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